df bc: x−1 / x−5 , x∊(5,+oo) Zbadaj monotoniczność funkjci Ja zrobiłem tak: (x₁−1) / (x₁−5) − ( x₂−1)/(x₂−5) no i sprawdzam czy to jest < > i ≠ 0 ale jak to sprawdzić dobrze?

bc: bez pochondej, a sposobem takim że zakladam że x₁<x₂ f(x₁) −f(x₂) < > ≠ 0 no wiecie

5-latek: Zalozenie x₁<x₂ f(x₁)<f(f₂) f(x₁)−f(x₂)<) Jesli tak jest to funkcja bedzie rosnaca

x1−1		x2−1
	−		<0
x1−5		x2−5

Co wyszlo po odejmowaniu ?

bc: pewnie niazaliczone

bc: [(x₁ − 1)(x₂−5) − (x₂−1)(x₁−5)] /(x₁−5)(x₂−5) no i napsiałem że wszędzie jest ≥ 0 bo to prawda, hyba no i tyle, jak wymnoże to niewiele to zmienia

5-latek: TO zrob to teraz dla siebie Teraz tak mi przszlo do glowy

	x−1		1(x−5)+4		4
y=		=		= 1+
	x−5		x−5		x−5

Zamienilem na postac kanoniczna Moz ez tej postaci bedzie lepiej badac monotonicznosc

bc: nie to ja wole ze starej, ale jak to zrobić

5-latek: Upieral sie brde jednak z e z mojej postaci leoiej (mnie liczenia

	4
y=		+1
	x−5

x₁<x₂ f(x₁)−f(x₂)<0

4		4
	+1−(		+1)<0
x1−5		x2−5

4		4
	−		<0
x1−5		x2−5

4(x2−5)−4(x1−5)
	<0
x1−5)(x2−5)

4x2−4x1
	{x2−5)} <0
(x1−5

Teraz dla nazego przedzialu Patrzymy na przedzial (5∞) To 4x₂−4x₁>0 (x₁−5)(x₂−5)>0 Wobec tego

4x2−4x1
	>0
(x1−5)(x2−5)

czyli funkcja jest malejaca na tym przedziale Co zreszta potwierdzi wykres tylko z eja nie jestem studentem i ktos to musi jeszcze sprawdzic ja bym ta zrobil

5-latek: To dla siebie . czy jest dobrze (ten ostatni moj wpis?)

5-latek:

bc: o co ci chodzi z tym ostatnim wogóle nei rozumiem

bc: ale to dalej jest z funkcji kanonicznej czy jak ona się tam nazywa

5-latek: Nie funkcja kanoniczna tylko postac kanoniczna funkcji wymiernej jesli nie wiesz jak to zrobilem to sobie po prostu podziel (x−1)/(x−5)

5-latek: Przynajmniej wiesz co bedzie wykresem tej funkcji ?

Bogdan: 358871