równanie z logarytmem w wykładniku Frangula: podpowiedzcie jak zacząć x^{3−log x₃} = 900

	x
w wykładniku jest dokłdnie tak: 3−log
	3

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/208861.html

Frangula: dizękuję!

Eta:

Adamm: x>0 x=1 to 1=900 sprzeczność x≠1 to log_x900=3−log(x/3) 2log_x3+2log_x10=3+log3−logx

	log3		1
2		+2		=3+log3−logx
	logx		logx

log²x−(3+log3)logx+2log3+2=0 Δ=(log3−1)²

	3+log3±(log3−1)
logx=
	2

logx=log30 lub logx=log100 x=30 lub x=100 sprawdzamy x=30 to x^3−log(x/3)=30²=900 x=100 to x^3−log(x/3)=100^log30=30²=900

Frangula: dzięki, od trzech dni walczę i logarytmuję to logarytmami o różnych podstawach, ale x w podstawie nie przyszło mi do głowy

Eta:

'Leszek: log x^3−log(x/3) = log 900 , D: x> 0 ( 3 − log(x/3))*log x = log 900 (3 − log x + log 3 ) * log x = log 900 podstawienie : log x = t 3t − t² + t*log 3 = log 900 t² −( 3 + log 3)*t + 2*log 3 = 0 dokoncz !

Eta: @ Leszek czytaj wpis z 16:25

'Leszek: Tak, mam blad w druku : powinno byc log 900 = 2 + 2log 3