Działania na pierwiastkach Szymon: √2x+2√2x−1 − √2x−2√2x−1 Może mi ktoś wyjaśnić krok po kroku jak obliczyć tego typu zadanie?

Mila: Co masz obliczyć? Jakie jest polecenie?

Szymon: Uprość wyrażenie

Mila: Napisz co jest pod pierwiastkiem, bo nie wiem co tam jest.

Mila: pod pierwiastkiem jest 2x+2√2x−1 ?

Szymon: Tak, 2x+2√2x−1 a w drugim 2x−2√2x−1

Mila: tu masz rozwiązane https://matematykaszkolna.pl/forum/236319.html

Jack: nalezy oczywiscie zauwazyc cos, a mianowicie: 2x + 2√2x−1 = 2x − 1 + 1 + 2√2x−1 = 2x−1 + 2√2x−1 + 1 = (√2x−1 + 1)² czyli pierwszy pierwiastek √2x+2√2x−1 = √(√2x−1+1)² = |√2x−1+1| = √2x−1 + 1 teraz ten drugi analogicznie 2x − 2√2x−1 = 2x−1 − 2√2x−1 + 1 = (√2x−1 − 1)² zatem ten drugi pierwiastek to nam daje √(√2x−1 − 1)² = |√2x−1−1| = √2x−1 − 1 no i teraz odejmujemy √2x−1 + 1 − (√2x−1−1) = 1+1 = 2 oczywiście tak jest dla określonej dziedziny, ale z tego co pamiętam jak robiłem to zadanie to właśnie taki miałbyć wynik.

Jack: W zalozeniach zadania to bylo ze x>1