Trójkąt na 2 pola wiesiu: Trójkąt ABC podzielono odcinkiem równoległym do podstawy AB na 2 wielokąty o równych polach. W jakim stosunku tenże odcinek dzieli odcinek AC?

wiesiu: Pomoże ktoś?

Adamm: P_ABDE=P_CDE ΔDEC~ΔABC w skali k

1		1
	(DE+AB)*(hAB−hDE)=		*DE*hDE
2		2

(1+k)*AB*h_AB*(1−k)=k²*AB*h_AB 1−k²=k² k=√2/2 DC=√2AC/2 odp. w stosunku (√2/2):(1−√2/2)=√2+1

kochanus_niepospolitus: z tw. Talesa:

a		h
	=
b		h+H

ah		(a+b)*H
	=
2		2

układ równań z którego masz proporcję

Eta: trójkąty podobne ABC i EFC z cecy (kkk) w skali k>0

	2P
to		=k2 ⇒k=√2
	P

zatem

x+y		x
	=√2 ⇒ x=y(√2−1) to		= √2−1 −−−− stosunek podziału
y		y

Eta:

	x+y		x		x
Można też ...		=√2 ⇒		+1=√2 ⇒		=√2−1
	y		y		y

wiesiu: Słaby mam dziś dzień do matmy, muszę to jutro przemyśleć ale dzięki za odpowiedzi

Eta: Odpocznij i zjedz.......

Powracający: trojkaty ABC i EFC sa podobne na podstawie cechy podobienstwa trojkatow KKK Masz dwie proste rownolegle przeciete nsieczna ABIIEF i sieczne AC i BC ∡CAB= ∡CEF jako odpowiadajace ∡CBA= ∡CFE jak odpowiadajace ∡γ wspolny dla obu trojkatow

Powracający:

	2P
Rozumiem ze mamy dwa wielokaty to k2=
	P

A jakby bylo tak jak na rysunku i wyznaczyc w jakim stosunku dziela te dwie proste rownolegle dziela odcinek AC tez rowne pola

Powracający:

Powracający: Podbijam

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/77892.html

Powracający: Dziekuje Eta.

Eta: Omg 6 lat minęło ..... jak jeden dzień

Mila: Licz tak , jak Eta. Zaczynam : |AC|=b

	√P		√3		√3
1) ΔDCE∼ΔABC w skali k=		=		⇔z=		b
	√3P		3		3

	√2P		√6
2) ΔCFG∼ΔABC w skali k=		=		⇔
	√3P		3

	√6
z+y=		b
	3

	√6		√3		√6−√3
y=		b−		b=(		)b
	3		3		3

liz dalej sam

Powracający: Mila widzialem taki problem dlatego zapytalem ja tego nie ogarniam chociaz jeszcze jest czas

bezendu: 6 lat minęło, ale talent nadal ten sam

Mila: Powracający Przecież masz wytłumaczone, licz dalej, musisz się wczytać. Niewiele brakuje do końca.

Mila: bezendu , jak przebiega kariera edukacyjna, zawodowa?

Powracający: Tak zrobie jak piszsesz .Dokladnie wczytam sie i sprobuje to rozkimac . na razie robie lzejsze zadania

wiesiu: No dziś to się wydaje takie proste

Eta:

bezendu: Mila, własnie jestem na etapie kończenia pracy inżynierskiej. Praca już mam nadzieję, że stała będzie od października. Mgr nie planuję raczej. Pozdrawiam

Mila: Gratuluję. Powodzenia. Dojrzewaj spokojnie do magisterki.

Powracający: Sprobuje dokonczyc

	√3
z=		b
	3

	√6−√3
y=		b
	3

Stad x= b−(z+y)

	√6
x=b−		b
	3

x= b(1−√6}{3})

Powracający: Czy jest dobrze ?

Adamm: wygląda dobrze

Powracający: Dzieki. Zaczynam co nieco z tego podobienstwa łapać