Równanie Ola: Jak pogrupować żeby dalej ruszyć sinxcos2x=sin2xcos3x−0,5sin5x

mat: sin2x=2sinxcosx sin5x=sinx(2cos2x+2cos4x+1) i wtedy albo sinx=0 albo.... (dzielimy przez sinx obie strony)

Ola: Nie bardzo rozumiem tego przekształcenia sin5x

Adamm:

	sin(2x−3x)+sin(2x+3x)
https://pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9Bci_trygonometryczne#Iloczyn_w_postaci_sumy sin2xcos3x=
	2

2sinxcos2x=sin(−x) 2sinxcos2x=−sinx sinx=0 lub cos2x=−1/2 itd.

Adamm: trochę się popsuło

	sin(2x−3x)+sin(2x+3x)
sin2xcos3x=
	2

karty do gry : Chcemy zamienić sin2xcos3x na sumę dwóch sinusów:

	x + y		x − y
sinx + siny = 2sin		cos
	2		2

x + y
	= 2
2

x − y
	= −3
2

skąd x = −1 oraz y = 5

	1
sin2xcos3x =		(sin(−x) + sin(5x))
	2

Podstaw do równania i zobacz co wyjdzie.

karty do gry : https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

karty do gry : Jestem zbyt wolny

Adamm:

Mila: sinxcos2x=sin2xcos3x−0,5sin5x /*2⇔ (*) 2sinx*cos2x=2 sin 2x*cos3x−sin5x 1) 2sinx*cos2x=sin(x+2x)+sin(x−2x)= masz ten wzór w tablicach =sin3x−sinx 2) sin2xcos3x=sin(2x+3x)+sin(2x−3x)=sin5x−sinx równanie (*) ma postać: sin3x−sinx=sin5x−sinx−sin5x⇔ sin3x−sinx=−sinx sin3x=0 3x=kπ

	kπ
x=
	3

====