MartaWrzesień: Witam wszystkich. Pewien towar ma wadliwość 8%. zakupiono 1200 sztuk tego towaru. obliczyć prawdopodobieństwo, że odsetek znalezionych w tej partii sztuk wadliwych należy do przedziału <7%;11%) Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie jak rozwiązać to zadanie.

MartaWrzesień: yht ratuj

Blee: Masz rozklad dwumianowy z n=1200 i p=0.08 Wyznacz wartosc dystrybuanty dla F(0.11) oraz F(0.07) oraz wartosc prawdopodobienstwa dla X = 0.07 oraz X = 0.11

Hajtowy: Dawno tego nie robiłem, ale zacząłbym tak, że....: 7−11% to inaczej 84 − 132 sztuk Następnie z rozkładu Bernoullego prawdopodobieństwo k sztuk:

	1200 k
P(k)=		0.08k (1−0.08)1200−k

I policzyć

Blee: Nalezy tez zauwazy ze.jezeli n*(1−p) to rozklad dwumianowy mozna przyblizyc rozkladem normalnym.

Blee: Oczywiscie mialo byc n*(1−p) > 5

Blee: Hajtowy .... tutaj jeszcze od biedy mozna by bylo to zrobic ale.gdybys mial 120'000'000'000 sztuk towaru to zycze powodzenia

Hajtowy: Zgadza się Nie pamiętam już większości co jak dokładnie się robiło zaproponowałem tylko rozwiązanie

Pytający: Mamy przedział <7%;11%), więc sztuk wadliwych może być od 7*12=84 do 11*12−1=131. Dokładnie by było: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k%3D84..131+of+(binomial(1200,k)*(0.08)%5Ek*(0.92)%5E(1200-k)) A przybliżając rozkładem normalnym: (tu: 352433 podałem swego czasu wzór) https://www.wolframalpha.com/input/?i=(k%2B0.5-n*p)%2Fsqrt(n*p*(1-p))+where+k%3D131,+n%3D1200,+p%3D0.08 https://www.wolframalpha.com/input/?i=(k-0.5-n*p)%2Fsqrt(n*p*(1-p))+where+k%3D84,+n%3D1200,+p%3D0.08 ≈Φ(3,78)−Φ(−1,33)=Φ(3,78)−(1−Φ(1,33))=Φ(3,78)+Φ(1,33)−1≈0,99992+0,90824−1=0,90816 Tablica: http://www.staff.amu.edu.pl/~kryba/2016zimaDRAP/Normalny.pdf