. ciekawy: dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

	1
f(x)=
	√(m2+m−6)x2 + (m−2)x+1

wyr pod pierw > 0 a>0 Δ≤0?

karty do gry : Δ < 0

karty do gry : plus przypadek : a = b = 0 , c > 0

ciekawy: dlaczego nie może być ≤ ?

karty do gry : Ponieważ przez 0 się nie dzieli (sam napisałeś wyrażenie pod pierwiastkiem > 0)

ciekawy: ale wychodzi mi zupełnie inna odpowiedź niż w odpowiedziach

	14
w odp jest m∊(−∞,−		) u <2,+∞)
	3

karty do gry : W odpowiedzi jest dobrze. Pewnie robisz jakiś błąd rachunkowy.

ciekawy: mógłbyś pokazać swoje obliczenia?

karty do gry : a > 0 : (m+3)(m−2) > 0 ⇒ m ∊ (−∞ ; −3) ∪ (2 ; + ∞) Δ < 0 : Δ = (m−2)² − 4(m−2)(m+3) = (m−2)[m − 2 − 4m − 12] = −(m−2)(3m + 14)

	14
−(m−2)(3m + 14) < 0 ⇒ m ∊ (−∞ ; −		) ∪ (2 ; ∞)
	3

	14
Przecięcie to m ∊ (−∞ ; −		) ∪ (2 ; ∞)
	3

Do tego rozważamy osobno przypadek gdy a = b = 0 , c > 0 który daje m = 2, wiec ostatecznie

	14
m ∊ (−∞ ; −		) ∪ [2 ; ∞)
	3

ciekawy: nie trzeba sprawdzać czy wyrażenie pod pierw jest większe od 0 osobno? gdy a = b = 0 , c > 0 wychodzi mi że m=2 v m= −3

karty do gry : gdy m = −3 to b ≠ 0. Pod pierwiastkiem dostaniesz funkcję liniową która przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste.

ciekawy: nadal nie rozumiem dlaczego ten warunek pominąłeś (m²+m−6)x² + (m−2)x+1 > 0

karty do gry : On nie został pominięty. Wyrażenie pod pierwiastkiem > 0 dla dowolnego x można zapisać inaczej jako : a > 0 i Δ < 0 a = b = 0 i c > 0 To są równoważne zapisy.

ciekawy: pytam, bo kiedy rozpatrzyłem taki warunek ; (m²+m−6)x² + (m−2)x+1 > 0

	14
wyszło mi że m∊(−		,2) i biorąc część wpólną wychodził zbiór pusty
	3

karty do gry : W jaki sposób go rozpatrywałeś ?

ciekawy: obliczyłem Δ itd sprawdzałem dla jakich m to wyr jest > 0

karty do gry : czyli zrobiłeś to samo co ja o 21:08.

ciekawy: ale dlaczego wyszły różne wyniki ? inny gdy liczyłem Δ a inny gdy Ty to robiłeś?

karty do gry : Sprawdzałeś warunek Δ > 0 czy Δ < 0 Inną opcją jest błąd w obliczeniach.

ciekawy: Δ < 0 i wyszło mi

	14
m∊(−∞, −		) u (2,+∞)
	3

karty do gry : I tak właśnie miało wyjść. Wychodzi na to, ze masz wszystko dobrze.

ciekawy: ale wtedy częścią wspólną jest zbiór pusty

karty do gry : Częścią wspólną czego? a > 0 i Δ < 0

	14
część wspólna m ∊ (− ∞ ; −		) ∪ (2 ; +∞) − nie jest zbiorem pustym.
	3

ciekawy: do części wspólnej brałem a>0 Δ <0 oraz wyr > 0

karty do gry : ale przecież wyr > 0 to jest (prawie) to samo co a > 0 i Δ < 0. https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html − patrz kiedy parabola leży w całości nad osią OX.

ciekawy: no to rozumiem tylko nie mogę zrozumieć czemu jako część wspólną bierzesz a>0 i Δ<0 a wyr>0 jako sume do części wspólnej

karty do gry : Nie biorę go pod uwagę, bo jest równoważny warunkom z 21:30. Nic nowego nie wnosi.

ciekawy: czyli jeśli sprawdzam a>0 i Δ<0 to wyr>0 już nie muszę ?

karty do gry : Nie musisz. Nawet nie wiem skąd Ci się to wzięło.

ciekawy: ponieważ wyrazenie pod pierwiastkiem musi być ≥0, a że w tym przykładzie pierwiastek jest w mianowniku to nie może być =0 więc zostaje >0

karty do gry : a dwa następne warunki ?

ciekawy: a>0 i Δ<0 ?

karty do gry : tak.

ciekawy: Jakoś nie przemawia to do mnie kurcze

karty do gry : Napisałeś trzy warunki. Powinieneś każdy z nich móc uzasadnić. Z treści zadania wyciągnąłeś wniosek : Wyrażenie pod pierwiastkiem > 0 Następnie powinieneś zapisać kilka warunków które ten wniosek zrealizują. Zrobiłeś to prawie poprawnie : 1^o a > 0 i Δ < 0 2^o a = b = 0 i c > 0 Teraz wystarczyło tylko rozwiązać 1^o i 2^o. Oraz wziąć sumę rozwiązań. O samym wniosku Wyrażenie pod pierwiastkiem > 0 powinieneś zapomnieć tuż po zapisaniu warunków.

ciekawy: ooo! Dotarło Dzięki serdeczne za prawie 3h naprowadzania mnie na dobry tor