z zad: Wyznacz x tak aby liczby: 9, x,x−2 tworzyły malejący ciąg geometryczny.

5-latek: x²= 9*(x−2) wylicz x zauwaz tez z ex musi byc < od 9 skoro ma byc malejacy

zad: A czemu tak ? średnio rozumem x2= 9*(x−2)

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html Ostatnie zdanie

Hajtowy: Ciąg geometryczny ma to do tego, że dla danych: a,b,c jego równanie brzmi: b²=a*c a=9 b=x c=x−2 x² = 9 * (x−2) Proste?

5-latek: Oczywiscie ze tak czesc

Adamm: 1. nie zostało nigdzie napisane że ciąg jest geometryczny według tej kolejności 2. to jest warunek konieczny, ale nie wystarczający na to by ciąg był geometryczny (taki ciąg nie musi być geometryczny, ale jeśli ma być, to musi ten warunek spełniać)

5-latek: Potrafisz rozwiazac rownanie x²= 9(x−2) to x²=9x−18 x²−9x+18=0 ?

Milo: A z ciekawości, jakie ciągi (a,b,c) spełniają warunek b²=ac ale nie są geometryczne? Np. (0,0,3), czyli a=b=0 I c≠0. A jakieś inne?

Adamm: jeśli b²=ac i a, b, c≠0 to taki ciąg musi być geometryczny, zauważ i pytanie, czy ciąg o ilorazie = 0 zaliczamy do geometrycznych

Milo: Okej, czyli moje przypuszczenia się potwierdziły Dzięki