Rozwiąż równanie Bartek: Rozwiąż równanie (kompletnie tego nie czaję) 1) sin6x−sin3x=0 2) sin(3x+π)=sin(x−π) 3) cos(2x−^π₂)=cosx 4) cos(x+^π₃)+cosx=³₂

Mila: Zastosuj wzory na sumy i różnice sinusów i cosinusów.

Mariusz: 2sin3xcos3x−sin3x=0 sin3x(2cos3x−1)=0

	1
sin3x=0 ⋁ cos3x=
	2

	π
3x=kπ ∨ 3x=±		+2kπ , k∊ℤ
	3

A: wszystkie zadania oprócz przykładu 4) można rozwiązać za pomocą gotowych wzorów sinα=sinβ ⇒ α=β+2kπ ∨ α=π−β+2kπ, k∊C cosα=cosβ ⇒ α=β+2kπ ∨ α=−β+2kπ, k∊C tgα=tgβ ∧ α≠π/2+kπ ∧ β≠π/2+kπ ⇒ α=β+kπ, k∊C ctgα=ctgβ ∧ α≠kπ ∧ β≠kπ ⇒ α=β+kπ, k∊C do 4) możemy zastosować wzór na sumę cosinusów https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html dostajemy wtedy 2cos(x+π/6)cos(π/6)=3/2 cos(x+π/6)=cos(π/6) i tak dalej