rownanie trygonometryczne 5-latek: na egzaminie na AGH bylo do rozwiazania takie rownanko

	3		1
sin		= 2sin
	x		x

Tutaj bedzie ze x≠0 We wskazowce jest napisane aby skorzystac dla lewej strony ze wzoru na sin3α

mat: noo https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

	3		1		1
sin		=3sin		−4sin2
	x		x		x

mat:

	1
sin		=t
	x

3t−4t²=2t

	1		1
t=4t2 −−> t=0 lub t=		lub t=−
	2		2

mat: niiee

	1
t(1−4t)=0 −−> t=0 lub t=
	4

Adamm: wzór na sin3x można łatwo wyprowadzić korzystając z tego że

	eix−e−ix
sinx=
	2i

i obliczając sin³x

Adamm: albo z tego że (cosx+isinx)³=cos3x+isin3x

5-latek: Witam i dzieki tylko pytanie do mat

	1		1		1
Czy pomyliles sie piszac 3sin		−4sin2		zamiast −4sin3		?
	x		x		x

Benny: sin3x=3sinx−4sin³x

	1		1		1
3sin		−4sin3		=2sin
	x		x		x

	1		1
sin		−4sin3		=0
	x		x

	1		1
sin		(1−4sin2		)=0
	x		x

	1		1		1		1		−1
sin		=0 lub sin		=		lub sin		=
	x		x		2		x		2

1

1

π

1

5π

1

7π

=kπ lub

=

+2kπ lub

=

+2kπ lub

=

+2kπ lub

x

x

6

x

6

x

6

	1		11π
		=		+2kπ
	x		6

5-latek: Adamm Kiedys robilem podobnne zadanie do Twojego postu z 20 : 09 Tylko moj problem polega na tym ze szybko zapominam

mat: tak, pomylilem sie

5-latek: Czesc Benny Wlasnie tak chcialem dokonczyc .

Benny: Cześć