matematykaszkolna.pl
Nierówność Biodr: x−2<8−x /2 x−2 >=0 x >=2 x−2<(8−x)2 ... x2−17x+66>0 x1=−4 x2=21 x∊(−,−4)∪(21,+) więc x∊(21,+) Dlaczego jest to niepoprawne rozwiązanie? https://matematykaszkolna.pl/forum/111044.html
17 lip 13:20
Sophie:
17 lip 13:24
Blee: A gdzie warunek że 8−x ≥ 0
17 lip 13:25
Sophie: ale ma dobrze ?
17 lip 13:26
Blee: I od kiedy (−4)*21 = 66
17 lip 13:27
Blee: Pierwiastki to 6 i 11
17 lip 13:28
Biodr: Nawet jeśli dodam warunek 8−x≥0 to wtedy wyjdzie mi zbiór pusty łącząc wszystkie 3 warunki, więc coś jest źle tak czy inaczej.
17 lip 13:28
Blee: Oczywiście mialo być : od kiedy 4*(−21) = 66
17 lip 13:29
Biodr: Eh rachunki jak zwykle, dzięki za pomoc
17 lip 13:29
Biodr: Co jest źle zrobione w tym przykładzie? Patrzę na to któryś raz z kolei i nie widzę błędu. x+3>x−3 x+3≥0 x≥−3 x+3>x−3 /2 x+3>(x−3)2 x+3>x2−6x+9 x2−7x+6<0 Δ=25 x1=1 x2=6 x∊(1,6) W odpowiedziach jest x∊<−3,6)
17 lip 18:00
Biodr: ?
17 lip 18:52
kochanus_niepospolitus: problem jest taki, że w momencie podnoszenia obustronnie do kwadratu 'pozbywasz się' (w tym przypadku) bądź 'dodajesz' (w poprzednim przypadku) sobie rozwiązania. (x−3) w tym przypadku MOŻE przyjmować wartości ujemne (chociażby dla x=−2 zachodzi ta nierówność) natomiast w momencie podniesienia tej nierówności do kwadratu rozwiązanie x=−2 traktujesz 'na równi' z x=2 −−− więc 'ucinasz' sobie część rozwiązań
17 lip 19:05
kochanus_niepospolitus: więc powinieneś podzielić na dwa przypadki: 1) x−3≥0 (czyli x≥3) i podnosisz sobie do kwadratu 2) x−3<0 (czyli x<3) i tu nie musisz podnosić do kwadratu bo przecież: x+3 ≥ 0 > x−3
17 lip 19:06
Biodr: Dzięki za wyjaśnienie
17 lip 19:57