wyznacz wartość parametru m Dmitry : W(x) =x³+6x²+9x+m liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu wyznacz wartość parametru m wyznacz pozostałe pierwiastki

5-latek: W(1)=0 licz m

Dmitry : Okej jak wyznaczć pozostałe pierwiastki

Dmitry : Policzyłem że m=−16. To jest poprawnie?

mat: tak

5-latek: tak poprwawnie Teraz musisz podzielic (x³+6x²+9x−16)przez dwumian (x−1) Jak chcesz albo pisemnie albo Horner Dostaniesz rownanie kwadratowe a to potrafisz rozwiazac

mat: czyli W(x)=(x−1)(x²+ax+16) dla pewnego a, wymnazając mozesz go wyznaczyc

mat: okaze się, że W(x)=(x−1)(x²+x+16)

Dmitry : (x−1)(x²+7x+16)=0 x²+7x+16=0, D<0

Adamm: nie trzeba mnożyć ze wzorów Viete'a mamy że a=6+1=7

5-latek: MOzesz sobie sprawdzic w wolframie czy masz dobrze

Dmitry : Tak a=7, ale x²+7x+16=0 nie ma pierwiastków

mat: tam powinn być wlasnie 7x*** Adamm widze ze wolisz te wzory Viete'a https://matematykaszkolna.pl/forum/355897.html

Adamm: są praktyczne, to wszystko

mat: jasne! zgadzam sie z tobą!

Dmitry : Odpowiedzi są m =−16 i x=−1?

mat: x=1

Dmitry : Oh przepraszam

5-latek:

Mariusz: x³+6x²+9x+m 1+6+9+m=0 m=−16 x³+6x²+9x−16 x₁+x₂+1=−6 x₁x₂=16 x₁+x₂=−7 x₁x₂=16 (x−1)(x²+7x+16) 49−65<0