Pddzielnosc wielomianu 5-latek: Dla jakich wartosci a i b trojmian ax²⁰+bx¹⁹ +1 dzieli sie przez trojmian x²+x+1 Troche tutaj nieladnie bo chcac to podzielic to duzo liczenia a x²+x+1 nie rozloze w liczbach R

po prostu Michał: https://matematykaszkolna.pl/forum/321441.html

5-latek: Dzieki Jack ze znalazles i witaj

5-latek: To teraz chcialbym pociagnac dalej watek z postu 18 : 52 zalozmy ze mamy (x²⁰+x¹⁹+1)/ (x²+x+1) = x¹⁸ −x²⁰ −x¹⁹−x¹⁸ ======================= 1−x¹⁸ jak dalej to mam dzielic?

Ajtek: Cześć, możesz to przecież zapisać jako −x¹⁸+1 i normalnie dzielisz .

5-latek: Witaj Ajtek Zobacz tez Modenow zadanie nr 49 .

5-latek: Z dzielenia wyszlo mi tak = x¹⁸−x¹⁶+x¹⁵−x¹³+x¹²−x¹⁰+x⁹−x⁷+x⁶−x⁴+x³−x+1 Co mozna zrobic teraz ?

jc: A co chciałbyś?

5-latek: jc Rozwiazac to zadanie Podzielic podzielilem i wyszlo dzielenie bez reszty

jc: x²+x+1 | x³−1 | x³ⁿ − 1 ax²⁰ + bx¹⁹ + 1 = a(x²⁰−x²) + b(x¹⁹−x) + (ax²+bx+1) x²+x+1 | ax²⁰ + bx¹⁹ + 1 ⇔ x²+x+1 | ax²+bx+1 ax²+bx+1 = a(x²+x+1) + (b−a)x+(1−a) reszta = 0 ⇔ a=b=1.

5-latek: wiec tak x²⁰+x¹⁹+1= (x²+x+1)(x¹⁸−x¹⁶+x¹⁵−x¹³+x¹²−x¹⁰+x⁹−x⁷+x⁶−x⁴+x³−x+1)

jc: Tak.

jc: Odniosę się do pierwszego wpisu. W czym Ci przeszkadza to, że R nie wystarczy? Możesz wziąć C.

5-latek: Post 17 : 21 dalej nie wiem co z tym zrobic jesli chodzi o pierwszy wpis to chdzilo mi o to ze nie rozloze x²+x+1 na czynniki i tradycyjnie nie policze a i b

5-latek: Post 17 : 21 moj post

jc: Wiemy, kiedy pierwszy wielomian jest wielokrotnością drugiego. Znamy iloraz. Nie bardzo rozumiem, co jeszcze chciałbyś zrobić.