R greggy_0: Reszta z dzielenia wielomianu f przez dwumian x − 1 jest równa 1 , przy dzieleniu przez x − 2 jest równa −2, a przy dzieleniu przez x − 3 wynosi −1. Oblicz reszte z dzielenia wielomianu f przez x3 − 6x2 + 11x − 6.

mat: Zauważ, że x³−6x²+11x−6=(x−1)(x−2)(x−3)

mat: Wiadomo, że f(x)=(x−1)*Q1(x)+1 f(x)=(x−2)*Q2(x)−2 f(x)=(x−3)*Q3(x)−1 gdzie Q1,Q2,Q3 są jakimiś wielomianami Przeanlizuj sobie: https://matematykaszkolna.pl/strona/3038.html

mat: f(x)=(x−1)(x−2)(x−3)*Q(x)+(ax²+bx+c) f(1)=1=a+b+c f(2)=−2=4a+2b+c f(3)=−1=9a+3b+c I masz uklad 3 zmiennych z 3 niewiadomymi

mat: a=2, b=−9, c=8 Więc reszta to 2x²−9x+8