Rozwiąz rowanie: Liczby zespolone Nokde: Mam rozwiazac takie oto rownanie kwadratowe : (3+i)z²+(1−i)z−6i=0 Delta=(1−i)²−4*(3+i)*(−6i)=−24+62i √Delta=√−24+62i x+yi=√−24+62i //Podnosze do kwadratu obustronnie x²+2xyi−y²=−24+62i Układ rownan: x²−y²=−24 2xy=62 x²+y²=√(−24)²+62²=√576+3844=√4420=2√1105 I tutaj juz zrobiło się dziwnie 2x²=2√1105 x²=√1105 x=(1105¹/2)¹/2 dalej to sie rowna x pierwiastka czwartego stopnia i tak dalej. Tyle że raczej tutaj mam gdzies blad bo w odpowiedziach jest wynik "normalny": z=1+i lub z=−6/5−3/5i Znajdzie się jakiś kozak i mi pomoże z tym ?

Pytający: Δ=−24+70i

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/333711.html

Nokde: Rzeczywiście błąd w delcie. Dzięki wam !

Nokde: Edit i tak nie wychodzi. Mila dlaczego tam mnożyłas delte ? Chciałbym to zrobic bez mnożenia: x²−y²=−24 2xy=70 x²+y²=74 x²=25 x=5 lub x=−5 y=7 lub y=−7 √delta= 5+7i lub −5−7i z1= −1+i−5−7i/6+2i z1=−6−6i/6+2i z2=−1+i+5+7i/6+2i z2=4+8i/6+2i Nie wiem mnożąc to przez sprzężenie też nie wyjdzie . Gdzie mam bład ?

Mila: Nie mnożyłam przez deltę tylko przez sprzężenie, aby mieć l. rzeczywistą przed z². Zaraz policzę.

Mila:

	−1+i−5−7i		−1+i+5+7i
z1=		lub z2=
	2*(3+i)		2*(3+i)

	−6−6i		4+8i
z1=		lub z2=
	2*(3+i)		2*(3+i)

	−3−3i		2+4i
z1=		lub z2=
	3+3i		3+i

	(−3−3i)*(3−i)		(2+4i)*(3−i)
z1=		lub
	10		10

	−12−6i		10+10i
z1=		lub z2=
	10		10

	−6−3i
z1=		lub z2=1+i
	5

=================== Nie miałbyś tych żmudnych rachunków, gdybyś na początku pomnożył obie strony równania przez (3−i).

Nokde: Dzięki ale nigdy nie wiadomo kiedy mnożyć a kiedy nie