rownanie zespolone OLKA: (3 + i ) z² + (1 − i)z −6i =0

Jack: rownanie kwadratowe... Δ ... √Δ z₁, z₂ no i jedziesz

Mila: (3 + i ) z² + (1 − i)z −6i =0 /*(3−i) (9+1)z²+(1−i)*(3−i)z−6i*(3−i)=0 10z²+(−4i+2)z+(−18i+6i²)=0 10z²−(4i−2)z−6−18i=0 /:2 5z²−(2i−1)z−3−9i=0 Δ=(2i−1)²−4*5*(−3−9i)=57+176i 57+176i=(x+iy)² x²−y²=57 2xy=176 xy=88

	88
y=
	x

	88
x2−(		)2=57, x,y∊R
	x

stąd x²=−64 nie odp. zał. lub x²=121 x=11 lub x=−11 (57+176i)=(11+8i)² lub (57+176i)=(−11−8i)²

	2i−1−11−8i		−12−6i		2i−1+11+8i		10+10i
z1=		=		lub z1=		=
	10		10		10		10

	−6−3i
z1=		lub z2=1+i
	5