Strzelec trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 2/3 Monia96: Strzelec trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 2/3. Oszacować prawdopodobieństwo, że na 200 strzałów nie mniej niż 130 trafi w tarczę. Czy to jest zadanie na rozkład Bernulliego? Jeśli nie to jak się za nie zabrać? Przy rozkładzie Bernulliego wychodzi mi takie równanie:

200 130
	*23130*1370

kochanus_niepospolitus: rocznik 96 ... czyli masz 21 lat ... mam rozumieć, że zadanie jest na poziomie uczelni wyższej?

kochanus_niepospolitus: Zauważ, że masz w treści zadania podane "nie mniej niż" To oznacza, że byś musiała policzyć P(X=1) + P(X=2) + ... + P(X=130) Oczywiście tego nie uczynisz, jak więc sobie z tym poradzić ... masz tutaj do czynienia z rozkładem dwumianowym. zauważ, że jeżeli n*(1−p) oraz n*p są większe od 5 to rozkład dwumianowy można przybliżyć rozkładem normalnym. Skoro masz w zadaniu napisane 'oszacuj', to winnaś wiedzieć, że właśnie chodzi o skorzystanie z tegoż przybliżenia.

kochanus_niepospolitus: możesz też próbować szacować poprzez rozkład Poissona

Monia96: Nie potrafię tego przybliżyć, nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Byłabym wdzięczna gdybyś pokazał rozwiązanie albo pokazał wzór jak się za to zabrać...

Pytający: Tu masz podany wzór: 352433

	200+1/2−2/3*200		130−1/2−2/3*200
P(130≤X≤200)≈Φ(		)−Φ(		)≈
	√200*2/3*1/3		√200*2/3*1/3

≈Φ(10,08)−Φ(−0,58)=Φ(10,08)−(1−Φ(0,58))=Φ(10,08)+Φ(0,58)−1≈1+0,71904−1=0,71904 http://www.staff.amu.edu.pl/~kryba/2016zimaDRAP/Normalny.pdf Dokładnie: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k%3D130+to+200+of+(200+choose+k)*(2%2F3)%5Ek*(1%2F3)%5E(200-k)

Monia96: Dziekuje bardzo