równanie trygono Jan: Rozwiąż równanie: cos( x + ^π₃ ) + cosx = ³₂

Jerzy: Drugi od góry wzór: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

Jan: Okej ale co z tymi ³₂ ?

g1: No, trochę pomyśl, zamiast głupio pytać.

Jan: Naprawdę gdybym wiedział jak to zrobić to bym tutaj nie pisał

g1: Po pierwsze, sprawdź czy nie pomyliłeś się w przepisywaniu równania. Jeśli nie, podstaw do podanego wzoru na sumę cosinusów swoje kąty α=x+3/2 β=x. Zastanów się nad zbiorem wartości funkcji cos.

g1: Powinno być α=x+π/3.

Jan: Okej. Rówanie cos(x +π3) + cosx = 32 2cos 2x + π32 * cos 322 = 32 2cos(x + π6) * cos π6 = 32 W tym momencie mam problem Sorry za ten niewyraźny zapis ale nie wiem jak to ładniej zapisać

Jan: Zbiór wartości <−1;1>

Jan: Ktoś ma jakiś pomysł co z tym dalej?

g1: Wiedząc, że cos(π/6)=√3/2, dochodzimy do równania cos(x+π/6)=√3≈1,73. Zbiór wartości funkcji cos to <−1;1>. Czy podane równanie ma rozwiązanie w liczbach rzeczywistych?

Jan: rozwiązanie: x = 2kπ, x = −^π₃ + 2kπ i k∊C

Adamm: g1, z tego nie wychodzi cos(x+pi/6)=√3

g1: Przepraszam, ma być cos(x+π/6)=√3/2 a to już łatwo rozwiązać.