Wielomiany Dagmara: Poniższe wielomiany rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia a ) W(x)= x³+2x²−4x−8 b ) W(x)= x³+2x²−3x c ) W(x)= x³−7x+6

Michał: a) x² (x + 2) − 4(x + 2) = (x + 2)(x² − 4) = (x−2)² (x − 2)

Michał: b) x przed nawias i licz Δ, potem postać iloczynowa

Michał: c) x³ − 6x − x + 6 i grupowanie

Michał: w a) ostateczny wynik (x+2)² ( x − 2) Pomyłka

Dagmara: Pomógłbyś to rozwiązać ponieważ tego nie rozumiem?

Michał: Który podpunkt? I czego dokładnie nie rozumiesz?

Dagmara: wszystkie, w sensie jak to sie liczy bo wgl tego nie rozumien

Michał: No to najłatwiejszy jest b podpunkt Tak jak pisałem wyciągamy x przed nawias, umiesz?

Dagmara: b) x²(x+4)−3?

Michał: Nie, obok trzech wyrazów mamy x więc x(x² + 2x − 3) Teraz zajmujemy się tym w nawiasie. Liczymy deltę i okazuje się, że jest większa od 0, wiec mamy 2 miejsca zerowe. Możemy teraz policzyć te miejsca zerowe i przedstawić w postaci iloczynowej

Michał: O to chodzi w wyciągania przed nawias, że wyciągamy wspólny czynnik wszystkich wyrazów. w tym przypadku to był x

Michał: Jak nie rozumiesz śmiało pytaj

Dagmara: Ze zapytam, a moglbys mi wytlumacz krok po kroku przynajmniej 1 zadanie? bo jestem ciemna z tego

Michał: Okej więc skończymy ten przykład x³ +2x² − 3x = x(x²+2x−3) x²+2x−3 Δ = 4 +4*3 = 16 √Δ = 4

	−2 −4
x1=		= −3
	2

	−2 +4
x2=		= 1
	2

Postać kanoniczna : (x − 1)(x− (−3) = (x − 1)(x+3) Wiec całe wyrażenie x(x − 1)(x+3)

Adamm: nie postać kanoniczna tylko iloczynowa !

Michał: Co do przykładu a) https://matematykaszkolna.pl/strona/1400.html

Michał: Tak jest, postać iloczynowa

Mariusz: W(x)=x³−7x+6 x³−1−7x+7 (x−1)(x²+x+1)−7(x−1) (x−1)(x²+x−6) (x−1)(x+3)(x−2)