Statystyka rozkład dwumianowy Micki: Producent podaje, że w co czwartym jajku niespodziance znajduje się zajączek Ribbon. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród dwudziestu kupionych jajek jest a) przynajmniej pięć jajek z zajączkiem Ribbon; b) nie więcej niż piętnaście jajek bez zajączka. Jaka jest najbardziej prawdopodobna ilość jajek z zajączkami?

Pytający: https://matematykaszkolna.pl/strona/1025.html n=20 p=0,25 q=0,75 a) P(X≥5)=1−P(X<5)=1−(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4))=

	20 0		20 1		20 2
=1−(		(0,25)0(0,75)20+		(0,25)1(0,75)19+		(0,25)2(0,75)18+

	20 3		20 4
+		(0,25)3(0,75)17+		(0,25)4(0,75)16)≈0,59

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-(sum+from+k%3D0+to+4+of+((20+choose+k)*(1%2F4)%5Ek*(3%2F4)%5E(20-k))) b) P(X≤15)=1−P(X>15)=1−(P(X=16)+P(X=17)+P(X=18)+P(X=19)+P(X=20))≈1 https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-(sum+from+k%3D16+to+20+of+((20+choose+k)*(1%2F4)%5Ek*(3%2F4)%5E(20-k))) Wartość oczekiwana: E(X)=np=20*0,25=5