szereg geometryczny ,ciągi ersia: Rozwiąż nierówność lim (1 + tgx + tg2x + tg3x + ... + tgn−1x) ≤ 3+ √3 / 2 w zbiorze <0,2π> ...znalazłam rozwiązanie do tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/forum/320840.html zastanawia mnie jednak dlaczego wykorzystujemy tu szereg geometryczny...przecież szereg geometryczny dotyczy ciągów nieskończonych a tutaj mamy skończony....proszę o pomoc

yo: bo granica sumy ciągu geometrcznego to własśnie suma szeregu geometrycznego dla |q|<1

Nad: zawsze gdy masz |q|<1, to liczysz ze wzoru na szereg

AiO:

	1−qn
Gdy |q|<1 to S= a1*
	1−q

gdy q=1 S=n*a₁

ersia: a skąd ja wiem że |q|<1 , nasze q to tgx a tgx∊R ?

ersia: ?

ersia: jeżeli ten warunek : |q|<1 nie byłby spełniony to lim (1 + tgx + tg2x + tg3x + ... + tgⁿ⁻¹x) wogóle by nie istniało?

www: to by wtedy nie mialo sensu, nie istnieje

ersia: okej dziękuję wszystkim za pomoc

ersia: jeszcze jedno pytanie : czyli lim (1 + tgx + tg2x + tg3x + ... + tgⁿ⁻¹x) to inaczej lim

	1−tgn x
		czyli inaczej jest to suma szeregu geometrycznego 1+tgx+tg2x+tg3x +...
	1−tgx

dobrze myślę?

ula: tak

ersia: super, dziękuję bardzo