granica z parametrem
Aga: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Dla jakich wartości parametru p ciąg o wyrazie ogólnym
an = √4n2 + 3n +5 − (pn + 1)
a) ma granicę niewłaściwą −∞
b) ma granicę właściwą (oblicz ją)
c) ma granicę niewłaściwą +∞
znalazłam na tym forum pewne rozwiązanie:
"lim n→∞ √4n2 + 3n +5 − (p*n + 1) = lim n→∞ √n2(4+3n+5n2) − (p*n + 1) =
lim n→∞ √n2(4+0+0) − (p*n + 1) = lim n→∞ 2n − p*n − 1 = lim n→∞ (2−p)*n − 1
żeby ta granica była równa minus nieskończoność to współczynnik przy n musi być ujemny
żeby była granica właściwa to współczynnik musi być równy zero"
nie rozumiem tej końcówki − dlaczego jak n =0 to
będzie granica właściwa? z jakiej to jest definicji? i jak obliczyć tą granicę?
5 maj 23:04
5 maj 23:05