Geometria problem??? Marian: Prosta AB jest styczna do obu okręgów , natomiast te okręgi są do siebie styczne zewnętrznie. Czy można powiedzieć, że kąt który zaznaczyłem jako prosty jest nim, ponieważ jest to kąt wpisany oparty na średnicy AB, więc jego miara będzie równa połowie kąta półpełnego czyli 90 stopni. Tak czy się mylę?

Mila: AB − styczna do obu okręgów α− kąt między styczną a cięciwą , zatem jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tej cięciwie , a kąt środkowy ADP jest dwa razy większy. β− kąt między styczną a cięciwą , zatem jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tej cięciwie , a kąt środkowy BCP jest dwa razy większy. Czworokąt ABCD jest trapezem to: 2α+2β=180⇔α+β=90⇔ ∡APB=90^o

Eugeniusz: Ale czy nie można potwierdzić tego tak jak napisałem?

Mila: W jakim okręgu AB jest średnicą?

Eugeniusz: Jeśli by narysować okrąg w którym AB jest średnicą to kąt ten bedzie wpisany oparty na średnicy

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/353156.html