Uprość wyrażenie 88888: Witam mam takie wyrażenie do uproszczenia:

π   π   sin2( +α)−cos2(α− )   2   2
π   π   tg2( +α)−ctg2(α− )   2   2

ogólnie to wiem o co chodzi ale przez te kwadraty nie wiem jak się za to zabrać

Zdzisław: wzory skróconego mnożenia→wzory redukcyjne→upraszczanie

Zdzisław: https://matematykaszkolna.pl/forum/255708.html

88888: wszystko tam zrozumiałem oprócz tego przekształcenia:

cos2α − sin2α
	=
ctg2α−tg2α

	cos2α*sin2α*(cos2α−sin2α)
	cos4α−sin4α

ktoś wytłumaczy te czary?

Mila:

cos2α−sin2α
	=
cos2α   sin2α   − sin2α   cos2α

	cos2α−sin2α
=		=
	cos4α−sin4α   sin2α*cos2α

	sin2α*cos2α*(cos2α−sin2α)
=		=
	cos4α−sin4α

	sin2α*cos2α*(cos2α−sin2α)
=		=
	(cos2α+sin2α)*(cos2α−sin2α)

	sin2α*cos2α
=		=sin2α*cos2α
	1

88888: sporo tego jak na jeden podpunkt, dzieki za rozpisanie