KOSMOS matura_tużtuż: Jak sie rozwiązuje tego typu równania? 3x²+5x−10=0

Eta: Żarty "strugasz" ? https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

matura_tużtuż: ale jak licze delte to mi wychodzi Δ=5x²−4*(−10)*3x²...

Eta: Omg Naucz się liczyć deltę ( wróć do 2 klasy !

matura_tużtuż: Nie da sie tego jakoś z Pitagorasa policzyć?

Eta: Najprościej "całką krzywoliniową"

matura_tużtuż: zarty sobie robie oczywiscie

matura_tużtuż: Ale dzieki za cierpliwosc królowo tego forum − ETO

Eta:

Mariusz: Oczywiście wzorami skróconego mnożenia możesz sprowadzić trójmian kwadratowy najpierw do postaci kanonicznej a później do iloczynowej ale możesz to rozwiązać ciekawiej i nieco ogólniej Mamy układ równań x₁−x₂=u

	a1
x1+x2=−
	a2

Pierwsze równanie przypomina wyróżnik równania kwadratowego więc przekształcamy je tak aby otrzymać wyróżnik Wyróżnik funkcji kwadratowej jest funkcją symetryczną pierwiastków równania więc może być wyrażony za pomocą współczynników trójmianu kwadratowego (x₁−x₂)²=u²

	a1
x1+x2=−
	a2

(x₁+x₂)²−4x₁x₂=u²

	a1
x1+x2=−
	a2

	a1		a0
(−		)2−4		=u2
	a2		a2

	a1
x1+x2=−
	a2

a12−4a2a0
	=u2
a22

	a1
x1+x2=−
	a2

x₁−x₂=u

	a1
x1+x2=−
	a2

	−a1+a2u
2x1=
	a2

	−a1−a2u
2x2=
	a2

	a12−4a2a0
u2=
	a22

Sposób można uogólnić na równania trzeciego i czwartego stopnia ale nie korzystamy wtedy z wyróżnika tylko z równania rozwiązującego Przy zapisywaniu układu równań pomocne mogą być własności pierwiastków z jedynki (ich suma i iloczyn) Gdy już będziemy mieli równanie rozwiązujące przyda się jakiś algorytm wyrażający funkcje symetryczne przez funkcje symetryczne podstawowe aby wyrazić współczynniki równania rozwiązującego przez współczynniki oryginalnego równania Równanie rozwiązujące jest szóstego stopnia ale łatwo je sprowadzić do równania kwadratowego w przypadku równań trzeciego stopnia bądź do równania trzeciego stopnia w przypadku równań czwartego stopnia

hmm : hahahahahhahahahaahhaha, rozwaliłeś mnie

5-latek: To znaczy co w tym jest smiesznego ? Zaloze sie z Toba ze niejeden nauczyciel tego nie wie bo go teraz tego nie naucza . czy kazdy student Politechniki czy innej uczelni technicznej potrafi rozwiazac rownanie stopni wyzszych niz 3 ? czy zna metody ich rozwiazywania zna wzory Cardano ? czy wie co to pierwiastniki i ze juz rownania stopnia piatego nie mozna rozwiazac przez pierwiastniki ? sposoby rozwiazywania rownan stopnie drugiego ,trzecie i czwartego prowadza do wzorow na pierwiastki podanych w postaci skonczonej wyrazen typu ⁷√2+³√a−³_1+√5b utworzonych ze znakow pierwiastkow dowolnych stopni i czterech dzialan na wspolczynnikach rownania (to sa wlasnie pierwiastniki Zapytam sie Ciebie jeszcze raz .Co w tym jest smiesznego ? czy to ze pokazal inne podejscie to jest smieszne ?

sd: Owszem jest to zabawne bo autor wątku co wyraźnie widać robił sobie jaja a znalazł się naiwny który pisał elaborat po 1 w nocy i drugi który mu wtóruje. CZYTAJCIE UWAŻNIE POSTY bo potem produkujecie się na marne

5-latek: Jasne ze sobie robi jaja . Ja tez to zawazylem . Tylko male ale . Autor sie pytal czy sa inne sposoby (oczywiscie w zartach ale zapytal wiec dostal odpowiedz . Autor tez zapomina o jednej waznej rzeczy . Otoz niech napisze sobie tak jeszcze ze 3 −4 razy i na maturze nie policzy prawidlowo delty (bo piszse zle .

matilc: polecam schemat hornera

5-latek: Powaznie . Osobiscie go nie lubie bo nie wybacza bledow Wole dzielenie pisemmne .

Mariusz: Trzeba uważać na zerowe współczynniki Schematu Hornera możemy użyć do Obliczenia wartości wielomianu w punkcie Dzielenia wielomianu przez dwumian Jeżeli zastosujemy go kilkukrotnie to otrzymamy rozkład na sumę potęg dwumianu Może komuś się to przyda poza tym sposób jest dość ogólny a i zdaje się że było pytanie "Nie da sie tego jakoś z Pitagorasa policzyć?" Otóż z Pitagorasa nie ale korzystając z funkcji symetrycznych to już tak