Równiania bezendu: 5−latek jesteś może? Posiadasz w swojej kolekcji opracowań matematycznych równania różniczkowe?

Benny: @bezendu szukasz czegoś konkretnego z równań?

Tadeusz: pięciolatki miały rekolekcje i dopiero teraz poszły na leżakowanie

bezendu: Benny równania różniczkowe drugiego rzędu najbardziej mnie obchodzą, ale ogólnie równania różniczkowe chciałbym powtórzyć bo zbliża się kolokwium.

Benny: Może zaraz Mariusz się pojawi

5-latek: Wlasnie wypiły teraz butelke z kaszka manna bezendu poszlo .

bezendu: Dziękuję

Mariusz: Skrypt Niedoby Skrypt Szlęka Łanowego Przybylaka Skrypt Gewerta Skoczylasa Nikliborc Z zagranicznych Matwiejew N.M. − Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych Stiepanow W W Kurs równań różniczkowych Zbiory zadań Filippow A F zbiór zadań z równań różniczkowych Krysicki Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach Spis tematów Równania różniczkowe 1. Równanie o rozdzielonych zmiennych 2. Równanie jednorodne 3. Równanie liniowe pierwszego rzędu 4. Równanie Bernoulliego 5. Równanie Riccatiego 6. Równanie zupełne , czynnik całkujący 7. Równanie Lagrange 8. Równania drugiego rzędu sprowadzalne do równań pierwszego rzędu 9. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach 10. Równanie Eulera 11. Obniżanie rzędu równania liniowego 12. Wariacja stałych (rozwiązywanie równań liniowych niejednorodnego) 13. Układy równań różniczkowych a) Metoda eliminacji b) Metoda Eulera (wartości i wektory własne) c) Wariacja stałych (rozwiązanie układu równań liniowych niejednorodych) 14. Rachunek operatorowy (przekształcenie Laplace’a) Całkowanie równań różniczkowych (liniowych) szeregami (podstawienie szeregu potęgowego, metoda Frobeniusa) Podstawienie sprowadzające równanie liniowe drugiego rzędu do Riccatiego y(t)=e^∫u(t)dt Podstawienie sprowadzające równanie Riccatiego do liniowego drugiego rzędu u(t)=e^{−∫p(t)y(t)dt}

Kacper:

bezendu: Mariusz od czwartku zaczynamy działanie, ok?

Mariusz: ok

Mariusz: Zobaczymy co z tego wyjdzie jakiś czas temu próbowałem pokazać zefowi jak liczyć całki nieoznaczone ale przestał reagować ? Jak ci idzie z całkowaniem ? Co pamiętasz z algebry liniowej ?

bezendu: Mariusz ja jestem na 3 roku. Algebra, Analiza 1 oraz Analiza 2 zaliczone na 5,0 Z Algebry liniowej to chyba wystarczy rozkład na ułamki proste i tyle?

Adamm: musisz umieć sprawdzić czy funkcje są liniowo niezależne, do układów równań różniczkowych

bezendu: Układy równań też umiem, Cromera, Gaussa. Ale czy to będzie potrzebne?

Adamm: a potrafisz liczyć Wrońskian ? to będzie potrzebne

Mariusz: Liczby zespolone przydatne do rozkładu wielomianu na czynniki Wielomiany m in dzielenie wielomianów z resztą , NWD wielomianów , rozkład wielomianu na czynniki Rachunek macierzowy dodawanie, odejmowanie,mnożenie macierzy eliminacja Gaussa,wyznacznik,rząd macierzy,macierz odwrotna Twierdzenie Kroneckera Capellego (liczba rozwiązań układu równań liniowych) Rozwiązywanie układów równań liniowych metoda Cramera , eliminacja Gaussa, mnożenie przez macierz odwrotną, jakiś rozkład np LU Do równań różniczkowych oprócz tego co jest potrzebne do rozkładu na sumę ułamków prostych przydatne będzie jeszcze Wartości i wektory własne Rozkłady macierzy takie jak diagonalizacja czy rozkład Jordana Obliczanie eksponenty macierzy

Mariusz: Wrońskian jest na algebrze ?

Adamm: nie mam pojęcia, uczę się sam, mówiłem to już wiele razy

Mariusz: Jeżeli masz całki szczególne równania liniowego to zapisujesz je w pierwszym wierszu macierzy W kolejnych wierszach wypisujesz pochodne tych całek szczególnych Postępujesz tak aż otrzymasz macierz kwadratową Gdy będziesz miał macierz kwadratową to liczysz jej wyznacznik W przypadku układu równań funkcje wektorowe będące całkami szczególnymi układu równań zapisujesz jako kolumny macierzy Wrońskian przydaje się też przy uzmiennianiu stałych no ale może po kolei

bezendu: Mariusz ja to wszystko miałem co wypisałeś Jedynie to tego nie pamiętam albo nie miałem "Wartości i wektory własne" Ale zostawmy ten temat do czwartku.

Mariusz: Adam jeśli chodzi o algebrę liniową to co wymieniłem powinno ci wystarczyć Przy całkowaniu nie ograniczaj się do tzw całek elementarnych np Γ , funkcja błędu Przy całkowaniu równań różniczkowych szeregami dostaniesz równania rekurencyjne np liniowe o współczynnikach wymiernych (będących funkcjami wymiernymi)

5-latek: bezendu sprawdz poczte . Wyslalem Ci jeszcze dwa pdf_y

bezendu: 5−latek tak widziałem, dziękuję

daras: 102 równania różniczkowe z pełnymi rozwiazaniami z Biblioteczki opracowań..

bezendu: daras widziałem już to.

KKrzysiek: 5−latek też bym prosił o te opracowania do równań różniczkowych, jest szansa byś mi je wysłał przez e−mail?

daras: a 107 r−ń różniczkowych wyższych rzędów też widziałeś ?

5-latek: Podaj go to Ci wysle

KKrzysiek: dioksodiazotandisodu@gmail.com

bezendu: daras nie słyszałem.

5-latek: KKrzysiek poszlo

KKrzysiek: 5−latek, nic nie przyszło

5-latek: Bos taki wymyslil adres i pewnie zle wpisalem Wysle jeszcze raz za chwile

KKrzysiek: lepiej jest go skopiować niż przepisywać D I O K S O D I A Z O T A N D I S O D U

KKrzysiek: doszło, dzięki

5-latek: czy teraz doszlo ?

5-latek: To sie ciesze

Mariusz: bezendu miałeś takie coś det(A−λI)=0 (A−λ_jI)^kv=0 gdzie k to krotność pierwiastka równania wielomianowego powstałego z równania det(A−λI)=0

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/333959.html Tu masz próbkę pomocy jc

Benny: Wronskianu nie ma na algebrze.

Mariusz: Z Algebry oprócz tego co jest potrzebne do rozkładu na sumę ułamków prostych proponuję jeszcze wartości własne,uogólnione wektory własne oraz jakieś rozkłady z nimi związane przypomnieć Równanie liniowe rzędu większego niż jeden można zapisać w postaci równoważnego układu równań , co się przydaje np w metodach numerycznych a w przypadku stałych współczynników pozwala rozwiązać je metodami algebraicznymi

bezendu: Ogarniam póki co zmienne rozdzielne.

Mariusz: Równanie liniowe pierwszego rzędu można sprowadzić do pochodnej iloczynu ale zanim do niego przejdziesz poćwicz równania sprowadzalne do równań o rozdzielonych zmiennych np równania jednorodne

Mariusz: (x+2y)dx−xdy=0 (y²−2xy)dx+x²dy=0 (x²+y²)y'=2xy Możesz je sprowadzić do równania o rozdzielonych zmiennych Jakie zastosowałbyś podstawienie ?