Logarytmy zadania Michael: Witam, Prosiłbym o rozwiązanie, i jeśli da radę to o wytłumaczenie Ciemny jestem 1. Oblicz: log₃ 98, wiedząc że log₃ 7 = 1,77 oraz log₃ 2 = 0,63 2. Oblicz:

	1		1		1
a) log		2 + log		1,5 + log		5 = ...
	15		15		15

b) (2 log₁2 6 − log₁2 4)² =... Tutaj ma być log z małym 12 ale coś nie działa wpisanie 12

	log3 27
c)		= ...
	log3 9

3.Rozwiąż równanie: a) log₇ x = −2 b) log_x 5 = {1}{2} 4. Oblicz: a) log₂(log₂ 16) = ... b) 16^{log₄ 7} = ... c) log₄ √4 = ... d) log₅ 5 √5 = ...

Jerzy: 1) = log₃2 + 2log₃7 = ... i podstaw.

Jerzy: 2) a) = log_1/15(2*1,5*5) = log_1/1515 = −1

Janek191: z.3

	1
a) log7 x = − 2 ⇔ x = 7−2 =
	49

b)

	1
logx 5 =		⇔ x12 = 5 ⇔ x = 25
	2

Janek191: 4. a) log₂ ( log₂ 16) = log₂ 4 = 2

Jerzy: Janek ...szkoda czasu dla lenia

Janek191: b) 16^{log₄ 7} = (4²}^{log 4 7} = 4 ^{2 log₄ 7} = 4 ^{log 4 72} = 49

Michael: @Jerzy Jak się robi to 1 zadanie ? Bo nie rozumiem.. Nic mi po rozwiązaniu jak nie wiem jak to jest zrobione : (

Powracający: 98= 2*7*7 log₃98= log₃(2*7*7) = log₃2+log₃7+log₃7= log₃2+2log₃7 https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html 6 wzor od gory (dziala w dwie strony )

Michael: Okey, rozumiem Zrobiłem już wszystkie oprócz: (2 log₁2 6 − log₁2 4)² =... Ktoś mógłby wyjaśnić jak to zrobić ? Nie wiem jak podnosić do tej dwójki, później dzielenie jak mniemam

Michael: Ktoś pomoże ?

Powracający: = (log₁₂9)² i tak bym to zostawil ale mozesz probowac to rozpisywac = log₁₂9*log₁2}9

	log312		log3(3*4		1+log34
log129=l		=		=		nawet jsli podniesie sie do
	log39		2		2

potegi drugij etraz to ladna liczba nie wyjdzie (no ale wcale nikt nie powiedzial ze musi .

Powracający: ma byc odwrotnie

	log39		2
log129=		=
	log312		1+log34

Michael: Aa i mam pytanie co do.. b) z 3 zadania

	1
logx 5 =
	2

Czy tam x nie powinno być 10 ? Bo Janek wyżej napisał, że 25

Jerzy: x^1/2 = 5 ⇔ √x = 5 ⇔ x = 25

Powracający: No to rzeczywiscie masz duzy problem x^1/2 to nie jest to samo co x*U{1}[2} z definicji logarytmu log_ab=c to a^c=b to x^1/2=5 ale przeciez x^1/2= √x to √10 czy √25 da 5?