Nie rozumiem zapisu Paula: Rozwiązałam zadanie i wyniki mi wychodzą dobrze, tylko jak sprawdzam zapis, to jest on inny niż powinien być. Może mi ktoś wytłumaczyć na czym to polega, tzn kiedy piszemy tak, a kiedy tak? Dla jakich wartości parametru k ciąg jest rosnący? a) a_n = (k² −1)n +4 k² −1 >0 k > −1 ⋀ k > 1 (nie jestem pewna tego znaku ⋀) k ∊ (−∞, −1) ∪ (1, ∞) b)a_n = (3−k²)n 3−k² > 0 k > − √3 ⋀ k > √3 moja odp : k∊ (−∞ ,−√3 ) ∪ ( √3, ∞) a powinna być taka k ∊ ( −√3 , √3 ) I nie rozumiem dlaczego.

Adamm: a) a_n+1−a_n=k²−1>0 k>1 ∨ k<−1 b) a_n+1−a_n=3−k² 3−k²>0 k²−3<0 −√3<k<√3

XX: Aha, czyli musze wykonać to działanie a_n+1 − a_n, tak?

Paula: Ale nie rozumiem, po co mam liczyć a_n+1 − a_n ?

Paula: Przecież n nie jest mi do niczego potrzebne tutaj, chyba.

Adamm: masz sprawdzić dla jakiej stałej k zachodzi ∀_n≥1a_n+1>a_n ⇔ ciąg a_n jest rosnący

Paula: A dlaczego tutaj jest tak k >1 ∨ k <−1 ?

Paula: Chodzi mi o tę zmianę znaku tutaj k <−1

Paula:

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html