Wielomian Krystek: Wielomian W(x)=x³+ax²+bx+c ma trzy pierwiastki rzeczywiste,które tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy −2. Oblicz współczynniki a,b,c wiedząc,ze W(−3)=−48 moje rozwiązanie m+2,m,m−2 trzy kolejne liczby o różnicy −2 W(−3)=(−m−1)(−3−m)(m−5)=−48 −m−1=−48 ,−3−m=−48,m−5=−48 m=47 , m=45 ,m=43 więc będzie to chyba tak 47,45,43 lub 45,43,41 lub 43,41,39 nastepnie W(x)=(x−47)(x−45)(x−43) i tak dla pozostałych dwóch przypadków ,czy to jest poprawnie ?

Adamm: nie jest poprawnie

Janek191: m + 2, m, m − 2 w(x) = ( x − m −2)*( x − m)*( x − m + 2) W( −3) = ( − 5 − m)*( − 3 − m)*( −1 − m) = − 48 ( m + 5)*( m + 3)*( m +1) = 48 m = 1 Mamy miejsca zerowe. 3, 1, −1 W(x) = ( x − 3)*( x − 1)*( x + 1)

Krystek: dlaczego nie porównujemy np.m+5=48=>m=43?

Janek191: Skąd się wzięło m + 5 = 48 ?

Janek191: x₁,x₂,x₃ − miejsca zerowe, to W(x) = x³ + a x² + b x + c = (x −x₁)*(x − x₂)*(x − x₃)

Adamm: Janek191, kolega chyba myśli że skoro a*b=0 ⇒ a=0 lub b=0 to działa też to w ogólności

Adamm: w sensie: zamiast 0 może być dowolna liczba

Krystek: ok,nieważne,pomyliło mi się skąd sie wzięło m=1?

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Krystek: ok,wszystko jasne ,dzięki za pomoc

Janek191: 6*4*2 = 48