Ciągi. Dla jakich wartości parametru m równanie 1+2cos^x... grar: Witam, mam mały problem z tym zadaniem − Dla jakich wartości parametru m równanie 1+2cos²x+4cos⁴x+...=m ma rozwiązania?

	π		3π
Wiem, że |2cos2x|<1 i wyszedł mi przedział x∊(		+kπ;		+kπ). Jednak totalnie nie
	4		4

wiem co dalej zrobić i co właściwie mi to daje.

Omikron: Zastosuj wzór na sumę zbieżnego ciągu geometrycznego: https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html Potem określ zbiór wartości lewej strony równania.

grar:

	a1		1
Okej, ze wzoru na sumę mam S=		, czyli m=		, z tego wyszło mi
	1−q		1−cos2x

	m−1
		=cos2x tylko co teraz?
	2m

Omikron: Powinno być

1
	=m
1−2cos2x

I teraz określasz zbiór wartości lewej strony. Możesz np. podstawić t za cos²x t=cos²x i t∊<0,1>−{1/2}

	1
Teraz narysuj wykres funkcji f(t)=		w podanej dziedzinie i zobacz jaki ma zbiór
	1−2t

wartości. Równanie ma rozwiązania jeżeli m zawiera się w zbiorze wartości tej funkcji.