graniastoslup prawidlowy czworokatny. Marcin: https://postimg.org/image/lcokzwbuv Zalozmy, ze mamy obliczyc a i H, mamy podana przekatna bryly i cos kąta alfa . Na fioletowo wszystko wychodzi fajnie, ale nauczycielka uzywa na lekcji zielonego, przez co zeby obliczyc a musimy obliczyc najpierw p i uzyc wzoru na przekatna kwadratu, przez to rozwiazania z dzisiejszych zajec sa calkiem inne niz odpowiedzi w podreczniku. Gdzie wkradl sie blad? Mozna robic tak jak robi nauczycielka ? przepraszam za to "zielone", "fioletowo", mysle ze kazdy zrozumie

Mila: Podaj treść zadania z podręcznika.

yht: gdzie jest podany "kąt alfa" ? bo zielony kąt alfa i fioletowy kąt alfa to nie są te same kąty !

Marcin: https://matematykaszkolna.pl/forum/8858.html jest to dokladnie to zadanie, nam p wyszlo 10 i przez to a jest z pierwiastkiem.

yht: p nie może wyjść 10, bo ten zielony kąt nie jest tym kątem o który chodzi w zadaniu właściwy kąt alfa to ten fioletowy P = a*√2 Pitagoras w Δ H, P, d H² + (a*√2)² = d² H² + 2a² = 26² Pitagoras w Δ H, a, przekątna ściany bocznej (oznaczmy ją p_b): H² + a² = (p_b)² Trójkąt: p_b, a, d jest prostokątny, bo: mając 2 równania H² + 2a² = 26² H² + a² = (p_b)² pierwsze przedstawiamy jako H² + a² + a² = 26² i podstawiamy (p_b)² (p_b)² + a² = 26² stąd mamy pitagorasa w "fioletowym" trójkącie p_b, a, d czyli Δ p_b, a, d jest prostokątny

	a
cosα =
	d

5		a
	=		→ a = 10
13		26

P = a*√2 → P = 10√2 H² + P² = d² H² + (10√2)² = 26² H = ...

Marcin: a czy kat z plaszczyzna podstawy, a krawedzia podstawy rozni sie ? jesli mamy kat z plaszczyzna to moze byc ten zielony?

Marcin: nauczycielka najpierw podawala zadania z plaszczyzna, a potem z podrecznika z krawedzia, nie zauwazyla i przez to ta pomylka, moglo tak byc?

yht: różni się fioletowy − z krawędzią zielony − z płaszczyzną, czyli jeśli kąt z płaszczyzną to zielony jest ok

yht: tak, na przez to ta pomyłka

Marcin: dziekuje za pomoc

Eta:

	a		5
cosα=		=		⇒ a=10
	26		13

d²= 26²−10²= 576 H=√d²−a²=√476=2√119 P_c= 2a²+4aH = .............