graniastopsłup raisa: przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 26 cm i tworzy z krawędzią podstawy ką α. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa,wiedząc,że cos α =5/13. bardzo proszę o pomoc

Basia: rozwiązuję

Basia: dorysuj przekatną ściany bocznej d_b powstanie tr.prostokatny, bo przekatna ściany bocznej jest prosyopadła do krawędzi podstawy stąd: cosα = a/D a/26 = 5/13 /*26 a = 10 podstawa jest kwadratem dorysyj przekatną tego kwadratu d_p d_p = a√2 d_p=10√2 przekatna graniastosłupa, przekatna podstawy i krawędź boczna b tworzą tr.prostokatny stąd: d_p² + b² = D² {10*√2)² + b² = 26² 200 + b² = 676 b² = 476 = 2*238 = 2*2*119 b = 2√119 P = 2a² + 4ab = 2*100 + 4*10*2√119 = 200 + 80√119 = 40(5 + 2√119)

raisa: dziękuję