Nierownosc Monia: Rozwiąż nierownosc Gdzie [x] oznacza czesc calkowitą liczby x 1) [x+2]≤a 2) [x²]≤a 3) [x]²≤a

Adamm: 1) [x+2]≤a ⇔ [x]≤a−2 teraz k−1≤a−2<k gdzie k∊ℤ równanie spełnia każdy x<k 2) [x²]≤a podobnie k−1≤a<k gdzie k∊ℤ równanie spełnia każdy x²<k czyli o ile k>0 każdy x<√k 3) [x]²≤a o ile a≥0 mamy [x]≤√a tak jak wcześniej

Monia: Chodzi mi o rozwiazanie wzgledem x tzn w 1) x+2 < [a]+1 czyli x< [a]−1 ale nie wiem jak w kolejnych przykladach

Adamm: 2) [x²]≤a wiemy że x²<k czyli inaczej x²<[a]+1 o ile [a]+1>0 mamy x<√[a]+1 3) [x]²≤a o ile a≥0 [x]≤√a x<[√a]+1 może być?

Monia: A jakies przypadki dla a<0 ? Jak to bedzie?

Adamm: dla a<0 nie ma rozwiązań

Monia: To co w przypadku gdy a<0 ? Jak to odniesc do mierzalnosci ? https://matematykaszkolna.pl/forum/344201.html

Monia: Pomozesz ?