wielomian wielomian: Wykaż, że dla każdego N \in N₊ wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x − r), jeśli: a) W(x) = nx ⁿ⁺¹ − (n−1)xⁿ − 1, r = 1; b) W(x) = x ²ⁿ⁻¹ + 1, r = −1 prosze o wytłumaczenie jak takie zadanie nalezy wykonac

Adamm: a) sprawdź W(1) b) W(−1)

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html

wielomian: nie wiem co zrobic z potegami n+1

Adamm: nie wiesz ile to jest 1ⁿ ?

wielomian: uproszcza sie?

wielomian: zero?

Adamm: jak nie wiesz to nie strzelaj ile to jest 1*1*1*...*1 n razy

wielomian: no 1

Adamm: to ile to jest 1ⁿ ?

wielomian: tez 1

Adamm: z czym masz problem?

wielomian: No nie wiem jak wymnożyc te potęgi nⁿ⁺¹ i jak dalej wyjdzie

wielomian: wyszło mi tak: n*1ⁿ⁺¹−(n−1)1ⁿ−1=0

Adamm: jakie nⁿ⁺¹ ? W(1)=n*1ⁿ⁺¹−(n−1)*1ⁿ−1=n−(n−1)−1=...

wielomian: a no rzeczywiscie czyli ta potęga zamienia sie w 1,ok juz rozumiem to mam tak n−n +1−1 =0 0=0

wielomian: a jak mam taki przykład : W(x)=x²ⁿ⁻¹ +1 ,r=−1 to dobrze robie? W(−1) = −1²ⁿ⁻¹ +1 −1+1=0 0=0

Adamm: W(−1)=(−1)²ⁿ⁻¹+1

wielomian: no tak, czyli jest dobrze?