Równanie prostej prostopadłej. xxx: Znaleźć równanie prostej prostopadłej do prostej 2y−3x = 7 i stycznej do okręgu o środku w (1,1) i przechodzącego przez punkt (4,5). Obliczyłam współczynnik kierunkowy tej prostej a=−2/3. Wyznaczyłam równanie okręgu o:(x−1)²+(y−1)²=25. I nie wiem jak dalej wyznaczyć równanie tej prostej.

Eta:

	7		3
S(1,1) , r= 5 k: y= U{{3}{2}x+		ak=
	2		2

	2
styczna s ⊥ k ma równanie as= −
	3

	2
s: y= −		x+b w postaci ogólnej: s: 2x+3y−3b=0
	3

Odległość d środka S od stycznej jet równa r=5

	|2*1+3*1−3b|
zatem:		=5
	√4+9

⇒ |3b−5|=5√13 ....................... dokończ

===:

Eta: W treści nie jest powiedziane,że styczna przechodzi przez (4,5)

xxx: Z jakiego wzoru tam na koniec korzystasz, bo już go zapomniałam? Dziękuje za pomoc.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

xxx: Jsc raz dziękuje

===: a dlaczego Eta sądzisz, iż założyłem, że przechodzi?

Eta: Tak widzę na Twoim rysunku

Kacper: Wartości są tak bliskie, że na tak małym rysunku to tak wygląda