​​Jak obliczyć pochodną funkcji f(x)=u{4}{3}x^{2}+2x^2+log_{24p{3}}(m^2-4m)?? sylwia: Jak obliczyć pochodną funkcji f(x)=⁴₃x²+2x²+log_24√3(m²−4m) Proszę o pomoc krok po kroku.

sylwia: f(x)=⁴₃x³ taki początek

Adamm:

	8		2
f'(x)=		x+4x=6		x
	3		3

Adamm: f'(x)=4x²+4x

Adamm: założenie że m²−4m>0

Jerzy:

	8		20
f'(x) =		x + 4x =		x
	3		3

sylwia: Powinno być 4x²+4x, ale chciałam zrozumieć jak się oblicza, krok po kroku Adamm możesz mi pokazać? będę wdzięczna

Jerzy: f(x) = 4x² + 4x f'(x) = 8x + 4 Korzystamy ze wzoru: (a*xⁿ)' = a*n*xⁿ⁻¹

Adamm:

	f(x+h)−f(x)
limh→0		<− wzór na pochodną
	h

lim_h→0

4   4   (x+h)3+2(x+h)2+log24√3(m2−4m)− x3−2x2−log24√3(m2−4m) 3   3
	=
h

	4   4   (x3+3x2h+3xh2+h3)+2(x2+2hx+h2)− x3−2x2 3   3
= limh→0		=
	h

	4x2h+4xh2+4h3/3+4hx+2h2
= limh→0		= limh→0 4x2+4xh+4h2/3+4x+2h =
	h

= 4x²+4x

Jerzy:

	4		4
(		x3 + 2x2)' =		*3x2 + 2*2x = 4x2 + 4x
	3		3

sylwia: Dziękuje bardzo

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html tu masz wszystkie wzory na przyszłość

sylwia: dzięki