Funkcja kwadratowa nierówność Szarlotka: Rozwiąż nierówność |x² − x| − |x−5| ≤ 3 zrobiłam najpierw dla x ∊ (−∞, 5) a potem dla x∊ <5,+∞) ale nie jestem pewna czy nie trzeba wziąć pod uwagę jeszcze jakiegoś przedziału.. Wyszło x∊ (−2√2, 2√2 )

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2545.html Zobacz najpierw tutaj jak sie takie nierownosci rozwiazuje .

Szarlotka: czyli muszę sprawdzić dla x∊ (−∞,0) x ∊ <0,1> x∊ <1, +∞) x∊(−∞,5) i x∊<5,+∞)?

zef: Według mnie łatwiej byłoby rozwiązać to graficznie, rysując 2 funkcje i odczytać to z wykresu.

5-latek: Tak musisz rowniez sprawdzic kiedy x²−x = x(x−1) przyjmuje wartosci nieujenne i ujemne Ale przedzialy popraw 1 x∊(−∞,0) 2 x∊<0,1) 3 x∊<1,5) 4 x∊<5,∞) Beda 4 przedzialy nie 5 bo bedzie 4 wartosci bezwzgledne MOzesz sobie to rozpisac tak |x²−x|=|x(x−1)|= |x|*|x−1| z wlasnosci wartosci bezwzglednej ze |a*b|= |a|*|b|

5-latek: POprawiam . Nie 4 wartosci bezwzglene tylko 3 Przedzialow jest zawszse o 1 wiecej niz wartosci bezwzglednych