matematykaszkolna.pl
Szeregi, wykaz ze Bakuqix: Wykaz ze:
 1 2 3 3 
0+
+
+
+...=
 3 9 27 4 
3 gru 14:24
Jerzy: https://matematykaszkolna.pl/forum/338332.html
3 gru 14:25
relaa: Inny sposób.
1 2 3 3 
+
+
+ ... =
3 9 27 4 
 1 2 3 
Niech
+
+
+ ... = S
 3 9 27 
Dzielimy obustronnie przez 3 i dostajemy
1 2 3 1 
+
+
+ ... =
S
9 27 81 3 
Po odjęciu stronami otrzymujemy
1 1 1 2 
+
+
+ ... =
S
3 9 27 3 
1 
3 
 2 
=
S
 1 
1 −
 3 
 3 
1 
3 
 2 
=
S
2 
3 
 3 
1 2 3 
=
S ⇒ S =
2 3 4 
3 gru 14:36