Wielomiany parametr, pierwiastki Aleks: Liczba −2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)=x⁴+ax³−9x²+bx+12. Wyznacz współczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html dzielisz dwa razy przez x+2, resztę przyrównujesz do zera

piotr: w(−2)=0 w'(−2)=0

Aleks: W sensie po tym pierwszym razie co mam podzielić jeszcze raz? w reszcie na końcu i tak będą 2 niewiadome mam obie przyrównać?

piotr: w(−2)=0 ⇒ −8 − 8 a − 2 b=0 w'(−2)=0 ⇒ 4 + 12 a + b=0 ⇒ a=0 b = −4 ⇒ w(x) = x⁴ − 9x² − 4x + 12 = (x−3) (x−1) (x+2)²

Adamm: możesz też zrobić tak jak piotr, ponieważ pierwiastki k−krotne są pierwiastkami (k−1)−krotnymi pochodnej

piotr:

Aleks: Dalej średnnio rozumiem

Aleks: Nie miałem jeszcze pochodnych

Adamm: to tego nie rób, ja nie mam zamiaru zawsze robić zadania za innych wytłumaczyłem ci jak to zrobić