ciąg geometryczny arytmetyczny
pogoda: 6.2.4 Krzysztof w dziesiątym, ostatnim dniu sezonu grzybowego zebrał 24 kg grzybów. Ile grzybów
zebrał Krzysztof pierwszego dnia, jeśli wiadomo, że każdego poprzedniego dnia zebrał o 1 kg
grzybów mniej ? Ile grzybów Krzysztof zebrał w ciągu całego sezonu?
6.2.6 Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz c, jeśli:
a) a=2 , b= −2 ,
b) a= −2 , b=0
c) a= 8,5 , b= 3,5
d) a= −14, b= 4
6.2.8 Napisz 11 wyraz ciągu arytmetycznego , w którym dwa pierwsze wyrazy są równe:
a) 9,2 i 7,6
b) 1 +
√2 i 2
c) 16 i 12
d) 40 i 37
6.2.10 Które z podanych ciągów są arytmetyczne?
A. 3, 13, 23, ...
B. 3, 33, 333, ...
C.
√3 , 2
√3, 3
√3 , ...
D. 3, 3
√3 . 9 , ....
| | 1 | |
6.2.11 Zbadaj , czy ciąg o wyrazie ogólnym an = |
| (4n − 7) jest ciągiem arytmetycznym. |
| | 5 | |
Jack:
6. 2. 6
z wlasnosci ciagu arytm.
jesli a, b , c w tej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny, to
2b = a + c
zatem c = 2b − a
podstawiasz i jedziesz
6. 2. 8.
znamy a
1 oraz a
2
a
11 = a
1 + 10r
r = a
2 − a
1
zatem
a
11 = a
1 + 10(a
2 − a
1) = 10a
2 − 9a
1
podstawiasz i jedziesz
6.2.10.
sprawdzasz czy 2*środkowy = suma pobocznych (tak jak w 6.2.6.)
np. odp B jak mamy
3,33,333
2*33 = 333 + 3?
odp . nie − zatem to nie jest arytm.
i tak dalej...
6.2.11.
badasz czy a
n+1 − a
n wyjdzie Ci bez "n" tylko jakas liczba w wyniku, gdzie
a
n = 1/5(4n−7)
a
n+1 = 1/5(4(n+1) − 7) = 1/5(4n − 3)
Powodzenia !