Wyznacz dziedzinę i pochodna funkcji: Czix: Wyznacz dziedzinę i pochodna funkcji: 1. f(x)= arctg(lnx) 2. f(x)= arcctg(2/x³) 3. f(x)= arccos(3x−2) 4. f(x)= pierwiastek 3stopnia z (e⁻2x +e^x2)²

Adamm: 1. x>0,

	1		1
(arctg(lnx))'=		*
	1+ln2x		x

2. x≠0

	1		−6
(arcctg(2/x3))'=−		*
	(2/x3)2+1		x4

3. −1≤3x−2≤1 1≤3x≤3

1
	≤x≤1
3

	1
(arccos(3x−2))'=−		*3
	√1−(3x−2)2

4. popraw zapis

POMOCY: poprawiony 4 przykład

Czix: dlaczego w 1 przykładzie jest *1/x a w 2 przykladzie czmeu jest −6/x⁴ ? proszę o łopatologiczne wytłumaczenie bo nie rozumiem z tego nic :<

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html ostatni wzór

Adamm:

	2	1
(3√(e−2x−ex2)2)' =			*(−2e−2x−2xex2)
	3	3√e−2x−ex2

Czix: Adamm−> czyli jak chce pochodna z pierwiastka trzeciego stopnia to moge to tak rozpisac? załozmy ze w kwadraciku jest nasza funkcja (e^−2x + e^x2)²

Adamm: tak

Czix: dziękuję <3