zespolone hiko: pierwiastki z liczb zespolonych a) ³√−8i licze: |z|=8, α=3/2π w₀=2(cos0.5π + i*sin0.5π) = 2i w₁=2(cos7/6π + i*sin7/6π) = −√3−1 w₂=2(cos11/6π + i*sin11/6π) = 1 − √3*i z odpowiedziami nie zgadza mi się w₂=√3−i czy ja gdzies zrobilem blad, czy to w odpowiedziach jest blad pomocy

hiko: sprawdzalem dziesiątki razy, i nie moge dostrzec błędu

Mila:

	11π		π		π		√3
cos		=cos(2π−		)=cos		=
	6		6		6		2

	11π		π		π		1
sin		=sin(2π−		)=−sin		=−
	6		6		6		2

hiko: dziękuję! nie wiem dlaczego, ale myślałem, że 11/6π=330, więc 330−270=60 i dlatego liczyłem cosinus60 i sinusa 60

hiko: za długo przerwa po maturach i mi sie pomieszały wzory redukcyjne

Mila: Ja na ogół wykorzystuję 180^o i 360^o i nie muszę zmieniać funkcji, tylko znak ustalam.

hiko: to faktycznie dobry sposób na uniknięcie głupiego błędu takie pytanie: równanie: z³−2z²+12z+√z−1=0 nie jest równaniem wielomianowym, ponieważ, występuje tam niewiadoma pod pierwiastkiem czyli potęga o wykładniku nienaturalnym, zgadza się?

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/263521.html polecam lekturę, napisałem tam fajnego posta

hiko: kolos już jutro, wiec z checia zerkne

hiko: zastanawiam się jak to jest z i² a mianowicie w przypadku gdy: {z:im(z+i²−i)>0} => im(x+iy−1−i)>0 czyli "warunek" spełnia tylko: y−1>0 tak? mozliwe, ze to trywialne, ale wole sie upewnic

hiko: nie było pytania