Ciągi
Janek: Średnia arytmetyczna n początkowych wyrazów ciagu an
określona jest wzorem Xn=n2+n
Oblicz 10 wyraz tego ciagu. Pomoże ktoś?
6 lis 20:17
6 lis 20:18
opiekacz_do_chleba: nX
n=a
1+...+a
n
a
1+...+a
n=n
3+n
2
(a
1+...+a
n)−(a
1+...+a
n−1)=a
n=n
3+n
2−(n−1)
3−(n−1)
2
a
10=10
3+10
2−9
3−9
2=290
6 lis 20:21
Janek: Mozesz wytłumaczy przejście z 3 linijki do 4, proszę?
6 lis 20:24
opiekacz_do_chleba: wyprowadziłem wzór na sumę n wyrazów, odjąłem sumę n wyrazów z sumą n−1 wyrazów
6 lis 20:28
Janek: Lewą stronę równania juz rozumiem, natomiast jak wyznaczyłeś wzór na an średnio..
6 lis 20:31
Janek: Dobra juz sam doszedłem, dzieki wielkie
6 lis 20:34
Janek: Chociaż, w sumie mam jeszcze pytanie.
Jak doszedłeś do (an+...an−1)=(n−1)3+(n−1)2
6 lis 20:44
Janek: W pierwszym nawiasie chodzi oczywiście o a1
6 lis 20:45
opiekacz_do_chleba: wyznaczyłem wzór na sumę n wyrazów, nazwijmy to Sn
skoro Sn=n3+n2, to Sn−1=(n−1)3+(n−1)2, to oczywiste
6 lis 20:48
Janek: No tak lel
6 lis 20:57