trygonometria jasny: Posługując się funkcjami arcsin(x), arccos(x) mam przedstawić w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną z=−2−3i, noi to jest III cwiartka i α nie należy do przedziałów arcsin i arccos. Podejrzewam ze trzeba coś z wzorów redukcyjnych pomoże ktoś ?

jasny:

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/334922.html Czytaj post Mili 22:37 i wyzej

jasny: ok dzieki

Mila: Coś trzeba przesunąć, nie chcę wprowadzić w błąd. Już dzisiaj nie kojarzę, może JC tu spojrzy.

jc: α = π + atan 3/2 z = √13(cos α + i sin α)

5-latek: Natomiast Eustachy Tarnawski w swojej ksiazce do matematyki (1977r) podaje normalnie kąt w stopniach np z=2−3i tgφ= −1,5 Ztabli odczytujemy ze tgφ=1,5 dla φ≈56^o20' Uwzgledniajac polozenie punktu na plaszcztnie zespolonej zjadziemy dla argumentu φ przyblizona wartosc 360^o−56^o20' lub (−56,20' ) |z|= √13 wiec z≈√13[(cos(−56^o,20' )+isin(−56^o20')] Stosuje takze inny zapis z≈√13|(−56^o20')

jc: 5−latku, w zadaniu były dwa minusy: z = −2−3i.

5-latek: Tak jc Ja przepisalem zadanie z ksiazki

Mila: z=−2−3i |z|=√13

	2		3
cosφ=−		i sinφ=−
	√13		√13

	2		2
φ∊III ćwiartki ∧ φ=arccos(−		)=π+arccos
	√13		√13

	3		2
φ=arcsin(−		)=π+arcsin
	√13		√13

	2		2
z=√13*(cos(π+arccos		)+i sin(π+arcsin		)
	√13		√13

witam: δ xD

Mila: Ostatnie 2 linijki −jest literówka . Ma być:

	3		3
φ=arcsin(−		)=π+arcsin		)
	√13		√13

	2		3
z=√13*(cos(π+arccos		)+i sin (π+arcsin		) )
	√13		√13