Stereometria danek: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt o boku a i kątach przyległych do tego boku α i β. Spodek wysokości S' jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 2α. Pomoże ktoś? proszę o pomoc...

danek: czy ten rysunek jest zgodny z treścią? bo nie rozumiem jak powinienem zaznaczyć te kąty...

danek: kto spróbuje chociaż zacząć? bo ja nie wiem jak...

danek: ktoś znajdzie może pomysł na to zadanko?

danek: jest benek na forum?

Anna: pomagam

danek: dziękuję

benek: jestem

Anna:

	1		1
Dane: a, α, β V = ? V =		Pp * h, Pp =		absinβ
	3		2

Do trójkąta w podstawie stosuję wzór sinusów, aby obliczyć bok b:

	b		a
		=		γ = 1800 − α − β
	sinα		sinγ

	asinα
b =
	sin(1800−α−β)

Ze wzoru na promień okręgu opisanego na trójkącie mamy:

	a		a
R =		=
	2sinγ		2sin(1800 −α −β)

Z ΔAOS obliczam h:

	h
		= tg2α
	R

	atg2α
h = Rtg2α =
	2sin(1800 −α −β)

	1		asinα*sinβ		a2sinα*sinβ
Pp =		a *		=
	2		sin(1800 −α −β)		2sin(1800 −α −β)

	1		a2sinαsinβ		atg2α
V =		*		*		=
	3		2sin(1800 −α −β)		2sin(1800 −α −β)

	a3sinα*sinβ*tg2α
=
	12sin2(1800 −α −β)

danek: dzięki Ci wielkie Aniu a benek spójrz jeszcze na tamte dwa... i Aniu również może coś z nimi wymyślisz... https://matematykaszkolna.pl/forum/33410.html https://matematykaszkolna.pl/forum/33412.html