rachunek różniczkowy asymptoty mag:

	x2
Naszkicuj wykres funkcji f(x)		. Podaj równania asymptot oraz zbiór wartości
	4−x2

funkcji f

Adamm: x=2, x=−2, y=−1

Adamm: D: x∊ℛ\{−2; 2}

	8x
f'(x)=
	(4−x2)2

	8x
f'(x)>0 ⇔		>0 ⇔ x(x2−4)2>0 ⇔ x>0
	(4−x2)2

funkcja rośnie dla x∊<0;2) ; (2;∞) f'(x)<0 ⇔ x<0 funkcja maleje dla x∊(−∞; −2) ; (−2;0> lim(x→−2⁻) f(x) = ∞ więc funkcja dla przedziału (−∞; −2) przyjmuje wartość najmniejszą −1 lim(x→−2⁺) f(x) = − ∞ funkcja ma więc ekstremum dla x=0, f(0)=0 lim(x→2⁺) f(x) = ∞ tak więc zbiór wartości to x∊ℛ

Adamm:

	x2
pomyliłem się, myślałem że f(x)=		, we wszystkich granicach przy −2, 2 zamień
	x2−4

znak, zbiór wartości będzie x∊(−∞;−1)u<0;∞)

mag: to jest f prim?

	8x
nie rozumiem, skąd się wzięło f'(x)=
	(4−x2)2

I nie umiem rysować asymptot

mag: dlaczego

	8x
f'(x) =
	(4−x2)2

	2x
a nie
	−2x

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html działania na pochodnych, patrz iloraz pochodnych

mak: mozesz mi rozpisac ten zapis, bo nie jestem w stanie samemu do tego dojsc

8x
	=>x(x2−4)2
(4−x2)2