Wyznacz zbiory BiednyStudent: zadanie jest wyznacz zbiory {(x,y) ∊R² : |x−1|>2 ∧ x²−4x+5=0} No i fajnie z wartości bezwzględnej wyliczyłem że x > 3 ∧ x < −1 Narysowałem parabole o wierzchołku S=(2,1) ALE parabola nie jest nierównością tzn że tylko punkty należące do niej zależą do zbioru? Jeszcze jedna kwestia jeżeli mam kwantyfikator i (na czerwono) tzn że muszę zaznaczyć część wspólną obu zbiorów tak?

BiednyStudent: [EDIT] ZADANIE WYZNACZ ZBIÓR nie zbiory, mój błąd xD Więc moje ostatnie pytanie jest chyba bezsensu....

Adamm: ∧ to nie jest kwantyfikator tylko koniunkcja masz zaznaczyć część wspólną

eldo: Tak − masz wyznaczyć część wspólną. I drobna uwaga − znaczek koniunkcji nie jest kwantyfikatorem "No i fajnie z wartości bezwzględnej wyliczyłem że x > 3 ∧ x < −1 " Pomyliłeś znaczki, powinno być x > 3 ∨ x < −1 Równanie x²−4x+5=0 nie ma rozwiązań rzeczywistych. Więc jaka będzie odpowiedź?

BiednyStudent: Fakt pomyliłem znaczki Odp są te zielone fragmenty? nie umiem tu rysować..... To z lewej strony leci tam sb w nieskończoność

Adamm: po prawej nie masz y=x²−4x+5 tylko 0=x²−4x+5

PW: Zadanie albo źle sformułowane, albo podchwytliwe. Mamy wyznaczyć pary (x, y), a w definicji mówią tylko o iksach. jak to narysować?

eldo: Nope. Jeśli chodzi o równanie kwadratowe, wziąłeś wszystkie punkty należące do paraboli. A przecież interesują Cie te iksy, dla których równanie x²−4x+4=0 ma rozwiązania. Tak się składa, że to równanie nie ma rozwiązań, ponieważ x²−4x+5 = (x−2)² + 1 Czyli mamy {(x,y) ∊R² : (x > 3 ∧ x < −1) ∧ ∅} Więc ponawiam pytanie, jaka będzie odpowiedź?

eldo: mój post jest oczywiście odpowiedzią na pytanie BiednegoStudenta

eldo: hm, rzeczywiście są pary, nie zwróciłem uwagi na to BiednyStudent, dobrze przepisane wszystko?

BiednyStudent: Przepisuje słowo w słowo Wyznaczyć zbiór {(x,y)∊R² : |x−1|>2 ∧ x² −4x +5=0}. to jest przykładowe kolokwium może się pomylił

5-latek: Kiedy mieliscie to kolokwium ? jesli to przykladowe to wrzuc screma (przeciez to musi byc w jakiejs ksuazce .

Janek191: I x − 1 I > 2 ⇒ x ∊ ( − ∞ , − 1) ∪ ( 3, + ∞) x² − 4 x + 5 = 0 ⇒ x ∊ ℛ

5-latek: Janek powoli x∊R to cala os OX x∊(−∞,−1)U(3,∞) tez rozwiazania na osi OX MY mamy miec w R² a mamy w R cos tu nie gra

Adamm: x∉ℛ i tu jest problem, implikacja jest nieprawdziwa

5-latek: Z tego co pamietam to chyba w niedziele pozno wieczorem wrzucil ktos takie samo zadanie Tam chyba tez byl problem z ilocznem kartezjanskim . Z tego co pamietam to dal zbior dwuelenmtowy B={1,∞}

eldo: nieskończoność elementem zbioru? chyba tak nie powinno być, 5−latku

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/333136.html No wedlug mnie tez nie .Wlasnie sobie przypomnialem nick jego

BiednyStudent: też miałem to ale iloczyn kartezjański sb narysowałem