Rozwiaz rownanie Tomasz: Rozwiaz rownanie sinx+cosx=1

zef:

	π
√2sin(		+x)=1
	4

	π		√2
sin(		+x)=
	4		2

	π
x=0 lub
	2

Tomasz: mógłbys to bardziej rozpisac bo nie czaje za bardzo

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

Mila: II sposób

	√2
sinx+ cosx=1 /*
	2

√2		√2		√2
	*sinx+		*cosx=
2		2		2

	π		π		√2
sinx*cos		+sin		*cosx=
	4		4		2

	π		√2
sin(x+		)=
	4		2

	π		π		π		π
x+		=		+2kπ lub x+		=π−		+2kπ⇔
	4		4		4		4

	π
x=2kπ lub x=		+2kπ
	2

======================

Jack: Czyżbym coś pominął?

Jack: Dzisiaj mi nic nie idzie...nawet n uczelni... Mielismy obliczyc ile to jest √−7+24i No to napisalem ładnie, ze (−7+24i) = (4i+3)² = (−4i−3)² Zatem √−7+24i = ±(4i+3) No i za rozwiązanie 0 pkt bo w poleceniu bylo oblicz

Mila: No to jak miałeś w końcu zrobić.

PW: III sposób (1) sinx + cosx = 1. Metoda analizy starożytnych. Jeżeli równanie (1) jest spełnione, to (sinx + cosx)² = 1² sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 1 + 2sinxcosx = 1 2sinxcosx = 0 sinx = 0 lub cosx=0 W przedziale <0, 2π) są następujące rozwiązania:

	π		3π
x0 = 0, x1 = π, x3 =		, x4 =		.
	2		2

Sprawdzamy, które rozwiązania spełniają równanie (1), po czym wypisujemy wzory na wszystkie rozwiązania.

Jack: a no mniej wiecej tak Milu √−7 + 24i = a+bi /² −7 + 24i = a² − b² + 2abi {a² − b² = −7

	12
{24 = 2ab −>> 12 = ab −>> a =
	b

144
	− b2 = − 7 //*b2
b2

144 − b⁴ + 7b² = 0 t=b² delta... itd itp

5-latek: No to sposob z trapeza ?

Jack: sposob z trapeza to dolozenie kolejnego rownania na podstawie modulow √(−7)²+(24)²=a²+b² jednakze ten sposob rowniez "jest zabroniony"

5-latek: A nie beda to te wzory co CI niedawno wyslalem ?

Jack: no ogólnie słabo, że trzeba liczyć akurat tym sposobem, nawet jeśli jest on najdłuższy.

Jack: z tych wzorów prawdopodobnie też bym nie mógł skorzystać, bo by pan prowadzący nie wiedział skąd je wziąłem.

Mila: Nie, to jest sposób, jeżeli nie wiadomo, co podniesiono do kwadratu. Było podane jaką metodą trzeba zrobić? Miałam tylko jednego asystenta, co wymagał podanych przez siebie sposobów. Dobrze zrobiłeś.O ile napisałeś wszystko co podałeś we wpisie 20:40.

PW: Kurcze pieczone, jeżeli student poprawnie stosuje metodę, której nie było na ćwiczeniach, to powinien dostać pochwałę, a nie zero. Studia to nie odrabianie lekcji wedle schematu.

5-latek: Dlatego ja mowilem ze ludzie sie ucza na wakacjach z ksiazek ktrore potem nie sa polecane na studiach Gdzies czytalem ze na PWr nie polecaja Krysickiego i Wlodarskiego . Ale ile w tym prawdy ? Nie wiem . Dla mnie tez powiniem dostac dobra ocene .

Jack: ja z krysickiego−wlodarskiego korzystam na analizie, a raczej zadania do cwiczenia (w teorii domowe) sa z tego zbioru za to GiS polecal pan od algebry i analizy. Odezwe sie jak sie dowiem czy bedzie 0 pkt.

Kacper: Trzeba się przyzwyczaić, że masz myśleć tak jak ktoś chce i tyle.

PW: Kacper ... mam nadzieję, że to tylko gorzki żart.