Wielomiany - czynniki Tomek: Witam, potrzebuję pomocy z wielomianami, mianowicie muszę je rozłożyć na czynniki: a) x⁴ − 3x³ + 4x² − 6x + 4 b) x⁴ − 4x² + 4 c) x⁵ − x⁴ −2x³ + 2x² + x − 1 Z góry dziękuję i pozdrawiam!

Janek191: b) W(x) = ( x² − 2)² = [( x − √2)*(x + √2)]²

Janek191: a) Podziel przez (x − 1)*(x − 2) = x² − 3 x + 2

Tomek: Janek, ale w b) jeżeli tak zrobię, to co się stanie z x⁴ ? Próbowałem to zrobić tak: X²(x² −4) +4 =0 Potem rozwinąłem nawias z wzoru, ale nie wiem czy to mi coś daje.

Janek191: cd. b) ... = ( x − √2)*(x − √2)*(x + √2)*(x + √2)

Janek191: cd. b) ... = ( x − √2)*(x − √2)*(x + √2)*(x + √2)

Janek191: a) ( x⁴ −3 x³ + 4 x² − 6 x + 4) : ( x² −3 x + 2) = x² + 2 − x⁴ + 3 x² −2 x² −−−−−−−−−−−−−−−−−− 2 x² − 6 x + 4 − 2 x² + 6 x − 4 −−−−−−−−−−−− 0 więc W(x) = ( x − 1)*(x − 2)*( x² + 2)

Malwina: Polecam tabelkę Hornera

Malwina: Dam ci przykład a, bo jeszcze mam wypracowanie z historii: x⁴ | x³ | x² | x¹ | x⁰ | R 1 | −3 | 4 | −6 | 4 r=2 1 | −1 | 2 | −2 | 0 r=1 1 | 0 | 2 | 0 (x−1)(x−2)(x²−2)=0 (x−1)(x−2)(x−√2)(x+√2)=0

Malwina: https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html

5-latek: Tak naprawde to szkoda Twojej pracy . Pisz wypracowanie

Malwina: w a) (x−1)(x−2)(x²+2)=0 i już się nie da rozłożyć, sorka, źle spojrzałam spać już się chce

Tomek: Wszystko mam, przy pierwszym zamiast 6, przepisałem do zeszytu 3 i mi nie chciało wyjść, dziękuję za pomoc!