wartość bezwzględna GROMU: Czy ktoś mógłby rozwiązać dla mnie to zadanie, moja odpowiedz nie pokrywa się z odpowiedzią do zadania i zastanawiam się czy tam jest błąd czy ja to źle robię. 2|x+6| + |6−x|−x=18 U mnie odpowiedź to x = −18 o x ∊ <6;∞)

Janek191: Źle zrobione

Antonni: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html Tutaj masz podobne zadania .

GROMU: Rozpatruje 3 przedziały 1 − x∊(−∞;−6) ; 2 − x∊<−6;6) ; 3 − x∊<6;∞) W 1 przedziale 2*(−x−6)−(6−x)−x=18 ⇒ x= −18 W 2 przedziale 2*(x+6) −(6−x)−x=18 ⇒x=6 nie należy do przedziały <−6;6) W 3 przedziale 2*(x+6)+(6−x)−x=18 ⇒ 18=18 tożsamość więc x∊<6;∞)

Antonni: 2*(−x)+x−x= 0 (to wynika z oblizcen ktore zrobiles sam w 1 przedziale . Wiec co robi ten x tam ?

Antonni: Przepraszan ja zle policzylem

GROMU: Czyli jest dobrze policzone, bo już zupełnie się zgubiłem?

Mila: 2|x+6| + |6−x|−x=18⇔ 2|x+6|+|x−6|−x=18⇔ 1) |x+6|=x+6 dla x≥−6 2) |x−6|=x−6 dla x≥6 Rozważamy w przedziałach 1^o x<−6 2*(−x−6)+(−x+6)−x=18 −2x−12−x+6−x=18 −4x=24⇔x=−6∉(−∞,−6) lub 2^o x∊<−6,6) 2*(x+6)+(−x+6)−x=18 2x+12−x+6−x=18 18=18 każda liczba należąca do przedziału <−6,6) spełnia równanie. x∊<−6,6) lub 3^o x≥6 2*(x+6)+x−6−x=18 2x+12−6=18 2x=12 x=6∊<6,∞) Suma rozwiązań: x∊<−6,6> ========

GROMU: Dziękuje bardzo za pomoc wszystkim